第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末小结与质量评价（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（湘教版2019）

浸润学科素养和核心价值〔8―2x≥0，对；若c>d，则-d≥-c，又a>b，则 6-2x>0，a-d>b-c，故C对；若a=-1，b= ―，在典题训练中内化学科素养 所以<x≥0，-2，c=2，d=1， 1.C2.{x|-1≤x<三) 二，在导向训练中品悟核心价值 (8-2x)(6-2x)>÷×48，则“=-=-1，故D错。 1.A解得0≤x<1，所以花卉带的宽度x的取4.解析∵―1≤b≤2，∴-2≤-b≤1，又 2.解：原不等式组化为{2“―3x-2≤0，值范围是{x|0≤x<1)．I≤a≤5∴-1≤a-b≤6. x-x―1≥0._|对点训纸得y=[12(1+0.75.x)一[题型二“坐一- 即{(2x+1)(x-2)<0，解：(1)由题意得y=[12(1+0.75x)-⋮[题型二“ IFA--10.000×（1+0.6.x)1.选A由题意，正实数x，y满足x+y ∴、②<2，《1之x<2.2000x+20.5=得y=一6000x+=2，则xy≤()==1，当且 v、保证本年度的年利润比上年度有所仅当x=y=1时，等号成立，即xy≤1， x≤-2或x≥1.（2)要保证本年度的年利润比上年度有所仅当x=y=1时，等号成立，即xy≤1， ∴原不等式组的解集为{x|1≤x<2}．增加，必须有90≥0，所以二≥1，即—的最小值为1. 3.B4.-10 第二课时_一元二次不等式的综合应用即10<2000x>0，2.选Bⅳ因为实数x，y满足x^2+4y^2= 1，为使xy取得最大值，必有x，y同 [题点一〕，理化关键能力_解得0≤x<_3^，所以投入成本增加的比号，因为x^2＋4y^2=1≥2^·4y^z= 式ax^2+bx+c>0的 典例』解：由不等式有a<0，且2和3例x的取值范围为(0，)4xy，当且仅当x=2y，即 是方程ax^2+bx+c=0的两根，由根与浸润学科素养和核心价值y=4 系数的关系可知-=—5，一=6.-，在典题训练中内化学科素养(x=-\sqrt{2}， 时，等号成立，所以xy≤ 由a<0知c≤0，′=一6， 2.解：设FP长为x米，其中0≤x<40， 故不等式cx^2+bx+a≤0，健身房占地面积为y米?． 即x^2+--x+一≥0，因为△CFPo△CBA， 4，因此xy的最大值为一． 即x^2-6^x+6>0， 所以BA-CB·即40==-BF，3.选B∵b>1，∴b-1>0， 解得x<_32或x>÷，解得BF=50-一x a+b=a+(b-1)+1=[a+(b-1)]· 所以不等式cx3+bx+a<0的解集为所以y=BF·FP=(50-平x)x=a+b-i)+1=6+=+a≥6 xx<÷或x>2)·-÷x^2+50x=-5(x-20)^∘+500+2=·=^1=10， 对点训练]≤500，当且仅当x=20时，等号成立，当且仅当，—1=”且+=1=1， 上题占三气……………………………所以该健身房的最大占地面积为即a=3，b=7时，等号成立。故选B。 典例]解：若m=0，显然-1≤0恒二00不 成立；一，在导向训练中品悟核心价值 4.选D由于x+4y-xy=0，即x+4y 若m≠0，则{m-0；，1.B，2L-2，下，)D=xy，等式两边同时除以xy得三＋ =m^2+4m<0，4.解析：设DN的长为x(x≥0)m， ÷=1，由基本不等式可得：x+y= 解得-4≤m<0.则AN的长为(。x＋2)m。 量”的取值范围为{m|-4<m≤0}．“因为AN一所以AM=+22+y(÷+÷)-≌+=+5≥ 解：由不等式mx2-mx-1<0得m(x-x)所以S_eMmN=AN·AM=3+22．y．±+5=9，当且仅当4^x=+， <1，因为x∈{x|2≤x≤3}，所以x一x=0， 所以m(x^2-x)<1可化为m<-由S_m积rv>32，得32.即当x=2y时等号成立。因此m≤9. [题型三]… 因为x^2-x=(x-﹖)-4≤6，又x>0，得3x^2-20x+12≥0，1.选C不等式ax^2+bx+2≥0的解 所以工-x≥6，所以m<6解得0≤x<÷或x>6，即DN的长的集是x-≤x<3∴一号 是方程ax^2+bx+2=0的两个实数 即m的取值范围是{mm<6) 取值范围是(0，-)∪(6，+∞)。 根，且a<0． [对点训练]1.A2.C答案：(0·⑤)∪(6，+∞） 题点三。 b=-2， [典例]解：由题意；中间草坪的长为8章末小结与质量评价 解得a=-12， -2x>0，宽为6-2x>0，且x>0，中间[题型一] 草坪的面积为(8-2x)(6-2x)，矩形土1.选BA-B=a^2+3ab-(4ab-b^2)∴b-a=10. 地的面积为。6∴o- 当a=3时，不等式化为6.x-1≥0，解 （1)因为中间草坪的面积为