1 阶段综合检测(一) 集合-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（苏教版2019）

阶段综合检测答案 阶段综合检测（一）集合 1.C2.B3.D4.C5.C6.B 4,6},{1,4,5,6},{1,4,6,7},{1,4,5, ③当△>0，即a>一3时，B=A= 7.C8.C 6,7},{2,3},{2,3,5},{2,3,7},{2,3, {1,2}才能满足条件，此种情况不可 9.选ABC因为B二A,所以2∈A,√2∈ 5,7},共16个. 能出现.综上可知，Q的取值范围是 A,所以2a≤2，解得u≤1. 答案：(1){1,4}（从{1,4}，{1,3,4}， {aa-3}. 2a2, {2),{2,3}中任写一个即可)(2)16 (3)A∩CB=A,∴.A∈CuB, 10.选CDAU=A,故A错误；17.解：(1)A={x|-2<x<4}, .A∩B=0 C(AUB)=(CA)∩(CuB),故B B={x-1<x5}, 对于方程x2十2(a十1)x十a2一5=0， 错误：A∩B=B∩A,故C正确； .A∩B={x-1<x<4}, ①当△<0，即a一3时，B=心，满 C(CA)=A,故D正确.故选C、D. AUB={x-2<x≤5}. 足条件； 11.选BDA={x|-1<x≤3}，B (2)U=R, ②当△=0，即a=-3时，B={2}, {xx≤2}={x-2≤x2},.A∩ .CRA={xx≤-2或x≥4〉， A∩B={2},不满足条件： B={x-1x≤3}∩{x-2≤x≤2} (CkA)∩B={x|4≤x≤5}. ③当△>0，即a>-3时，此时只需1 ={x一1<x≤2}，故A不正确；AUB18.解：(1)A∩B={x3≤x<6}. 在B且2氏B即可， ={x-1<≤3}U{x-2≤x≤2}= 因为CRB={xx≤2或x≥9}， 将x=2代入x2+2(a十1)x+a2-5 (x-2≤r≤3}，故B正确；CRB= 所以(CRB)UA={.x|x≤2或3≤x< =0,得a=-1或a=一3， xx<-2或x>2},∴.AU CR B={x 6或x≥9 将x=1代入x2+2(a+1)x+a-5 -1<x≤3}U{xx<-2或x>2}= (2)因为C二B,如 =0,得a=-1士3， {xx<一2或x>一1}，故C不正确： 图所示： .a≠-1，a≠一3且a≠-1士√3 A∩CRB={x-1<x3}∩{x|x< 所以侣 综上可知，a的取值范围是{aa<一3 -2或x>2}={x2<x≤3}，故D正 或-3<a<-1-V3或-1-√3<a 确.∴，正确的是B、D.故选B、D. 解得2≤a≤8，所以所求集合为{a|2 -1或-1<a<-1+√3或a>-1+√3}. 12.选ACDA中，一4+(-2)=-6 a8}. 22.解：(1)对于集合P={1,2,3},取A= A,所以A不正确. 19.解：1)由于2的倒教为，2不在条 {1〉，B={2},C={3},满足P=AUB B中，设n1,2∈A,n1=3k1,n2=3k2, k1,k2∈Z,则n1十n2=3(k1十k2)∈ 合A中，故集合A不是可倒数集. UC,A∩B=0,A∩C=0,B∩C ☑，且a1十b1=c1,所以集合P是“完 A,n1一2=3(k1一k2)∈A,所以B 美集合” 正确， (2)若a∈B,则必有。∈B,现已知集 C中，令A1={nn=3k,k∈Z},A2= 合B中含有3个元素，故必有1个元 若Q={1,2,3,4,5,6}为“完美集合”，则 存在集合A,B,C,使得P=AUBUC, {nn=2k,k∈Z}.则3∈A1,2∈A2, 素a=1 ,即a=士1.故可以取集合 A∩B=☑，A∩C=0,B∩C=0 但3十2=5氏(A,UA2),故A1UA {1,2,}或{-1,2,2}或 设A中各元素的和为M,B中各元素 不是闭集合，所以C不正确. B= 的和为N,C中各元素的和为L,则M D中，令A=A=R,则AUA2=R,所 {1.33} +V+L=1+2+3+4+5+6=21, 以对于任意c∈R,c∈(AUA),所以D 不正确 20.解：(1)因为A=[0,2],所以CRA 且M+N=L,所以L=号不是正 13.1514.{4,6}15.[2,+o∞) (-∞，0)U(2,+o). 整数，故Q不是“完美集合” 16.解析：(1)当n=4时，集合U={1,2 因为(CRA)UB=R,所以 (2)因为P={1,x,3,4,5,6}为“完美 3,4},由①A二U;②若x∈A,则2x 集合”，由(1)可知x≥7，根据定义可 A:③若x∈CA,则2x氏CA,可知： /a0, 解得一1a≤0.所以a的 当1∈A时，2A,即2∈CA,则4 a十3≥2， 知C为P中的最大元素，所以c= C,A,即4∈A,但元素3与集合A的 取值范围为[一1,0]： x.易知C