“四翼”检测评价(八) 全称量词命题与存在量词命题的否定-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（苏教版2019）

(2)逆命题：如果x>0,那么x>10: :(二)综合应用 否命题：如果x10,那么x0; @当1时，由任. 1.选A由命题p:“x∈[1,2]，2x2-x 逆否命题：如果x0,那么x10, 解得{t=?即P(2,3)∈An(CB), 一m>0”为真命题，即对于Hx日 (3)逆命题：如果x2十x一6=0，那么x y=3. [1,2],m<2.x2一x恒成立，得m =2: 所以m>一1，n<5是P(2,3)∈A∩ 否命题：如果x≠2，那么x2十x一6 (C,B)的充分条件，故选A. (2.x2-x)min=1,所以m<1. ≠0； 3.选C当a=1时，B={xb-1<x 2.解析：①因为x2-2.x一3=0的根为x =一1或3，所以存在x=一1<0，使 逆否命题：如果x2十x一6≠0，那么x b十1}.若A∩B=⑦，则b+1≤-1或 x2一2x一3=0，故①为真命题； ≠2. b一1≥1，解得b一2或b≥2，所以 ②显然为真命题： 4.解：若视A为p,则命题“若p,则q”为 A∩B≠⑦时，一2<b<2.故选C. 「x,x>0, “若x>1十a,则x>1” 4.解析：p:x>1,若p是q的充分不必要 5 条件，则→《，但q书p,也就是说，巾对 ③√/x=|x=0,x=0,故③为假 由命题为真命题可知1十a≥1，解得a 应的集合是q对应的集合的真子集， 一x,x0 5 所以a1. 命题； ④当n=3,m=2时，a3=b2,故④为假 24： 答案：（一o∞，1） 若视B为p,则命题“若p,则q”为“若5.证明：充分性：若a2-b=1成立， 命题. x>l,则x>1+an 则a-b一2b=(a2+b2)(a2一b2) 答案：①② 5 2b2=a2+b2-2b2=a2-b2=1,所以a 3.解析：由题意知，a,b,c均小于0，可以 由命题为真命题可知1+0≤1，解得a 找到满足题意的一组数据：a=一1，b 5 -b=1是a-6-2b=1的充分 -2,c=-3. 条件. 4. 答案：一1，一2，一3（答案不唯一） 故a取任一实数均可利用A,B构造出 必要性：若a-b-262=1成立， 4,解：因为x1∈{x|一1x3}, 一个真命题，比如这里取a=1,则有真 则a一(b2+1)2=0, x2∈{x0x2}, 即(a2+b+1)(a2-b2-1)=0, 所以y1∈{y|0≤y9},y2∈{y-4 命题“若x>1,则x> 5 因为a,b是实数，所以a十b十1≠0 1ny一1m}, “四翼”检测评价（六） 所以a2-b-1=0,即a2一b=1. 又因为对Hx1∈{x一1x3},3x2∈ 综上可知，a4一b一2b=1成立的充 (一)基础落实 {x0≤x≤2}，使得y1≥y2,即从的最小 要条件是a2一b=1. 1.B 2.B 3.D 4.AC 5.AC 值大于等于2的最小值，即-4一m≤0， 6.充要7.m=一28.(1，+o∞) (三)创新发展 解得m≥一4， 9.解：设A={xx<-2或x>3}, 解：(1)当M∩P={x5<x≤8}时，一3 所以m的取值范围为[一4，十∞). ≤a≤5，所以实数a的取值范围是{a:5.解：(1)不等式n十x2一2x十5>0可 B={红<-理}因为p是g的必 -3a5}. 化为 要不充分条件，所以BA, (2)由(1)知，M∩P={x5<x≤8}的充 n>-x2+2x-5=-(x-1)2-4. 要条件是一3≤a≤5，则{a|一3≤a≤5} 所以-”≤-2，即m≥8. 要使m>-(x-1)2-4对于任意x∈ 的非空真子集都是M∩P={x5<x 4 R恒成立，只需m>一4即可. 所以1的取值范围为[8，十∞). 8}的充分不必要条件，如a=0是所求的 故存在实数m使不等式m+x2一2x十 一个充分不必要条件.（答案不唯一） 10.解：若方程x十kx十1=0与x2十x十 5>0对于任意x∈R恒成立，此时需m k=0有一个公共实数根，设为x, (3)求M∩P={x5x8}的一个必要 >-4. 则/+kx+1=0,O 不充分条件就是求真包含{a一3≤a (2)不等式m一(x-2x十5)>0可化 由②得k=:5}的一个集合.如{aa≤5}. lx6+x0+k=0,② 为m>x-2x+5. :当{aa5}时，不一定有M∩P={x5< 一x一xn,代入①得，x=1,解得x0x≤8}，但M∩P={x5<x≤8}时，必有 令t=x2一2x十5，若存在一个实数x =1,因此k=一2. a≤5，故{aa5}是所求的一个必要不 使不等式m>x2-2x+5成立，只需m 反过来，当k=一2时，x2十kx十1= 充分条件.（答案不唯一） min x2-2x十1=0，解得x1=x2=1; “四翼”检测评价（七） 又t=(x-1)2+4,.tm