2.2 充分条件、必要条件、充要条件（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（苏教版2019）

3.选D．由x^2-3x+2=0得x=1或x[题型三]阴影部分表示的集合为([_uN)∩M= =z…A={1；^2)。由题意知B={1，2，1.选AC∵全集U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2}，有3个元素。 84}…满足余行的。可为{1，2}，1，{0，14}，B={0，1，3}，∴A∩B=4.解析：∵集合A={1，3}，B={3，4}， {0，1}，[_CB={2，4}，A∪B={0，1，3，4}，∴A∪B={1，3，4}，又全集U={x|x 2，3}，{1，2，4}，1，2，3，+9<5，x∈N'}={1，2，3，4}，∴[_U(A∪ 4.选A因为全集∪={。x|() A=(x|1<x<a}，若非空集合A⊆U，果合A的真子集个数为2^3-1=7，故选 则只需{a≤92即1<a≤9.。选C由集合P={x|2<x<4}，答案：{2}， 5.解析：由B二A，则α^2=4或x^2=2x。当Q={x|1<x<3}，可得：([_RP)∩Q=·解析：因为B={x|1≤x≤2}，所以[.B={。x|x<1或x>2}， x^’=4时，x=±2，但x=2时，2x=4，|x≤2或x≥4}∩{x|1<x<3}=又因为A∪C_RB=R，所以a≥2. 这与集合元素的互异性相矛盾；当x={x|1≤x≤2}，故选C。 2x时，x=0或x=2，但x=2时，2x=4，3.选B由题意，集合M={x∈Z|―1≤ 述。=三?车的互异性相矛盾。综上所x-1≤2}={x∈Z|0≤x≤3}={0，1， 答案：0或-2___2，3}，N={x|x=2k+1，k∈N”}，所以、答案：[2，+c 第2章常用逻辑用语 2.1命题，定理，定义∴A∪B={x|x>-1}=(-1，+∞)，强化关键能力—__ ∴p_2是假命题：。[题点一]。………。 落实必备知识对于命题ρ_3，若[_RB=(-∞，2)，典例]解：(1)x-3=0⇒(x-2)(x- （一)1.判断真假2.(1)真（2)假则a=2，则a∈A∴p_s是真命题．⋮3)=0，但(x-2)(x-3)=0⇒x-3=0， L即时小练」④(对于命题P_4’石a、―；在数轴上把⋮数_b是α的充分不必要条件 (二)1.p.g2.真推理3.对象柴合A1，衣求出水，图略)，由图易知（2)两个三角形相似⇒两个三角形全等， [即时小练]A⊆B.∴p_1是真命题。综上，四个命题⋮但两个三角形全等⇒两个三角形相似， 1.四边形是正方形对角线相等_中为真命题的是p_1·P3p⋮故ρ是q的必要不充分条件 2.若两条直线垂直于同一个平面，则这⋮2.解析：因为”设α，b，是任意实数。若α（3)a>b→a+c>b+c，且a+c>b+c⇒a 两条直线平行定’“、且∠是假命题，所以存⋮>b，故ρ是q的充要条件． 强化关键能力_______在实数a，b…若a>b>c则a干”4)a>ac≥bc，且ac≥bC≠a≥b，故p 具命题。由于a>b≥c，所以“千”>2c’是q的既不充分也不必要条件． [题点一]· “__‘’，_。___。“’：c依次[对点训练」 [典例]（1)(3)(5)(8) 可取金数一1，乙’3两次“二”1选由A∩B=A∩C，不一定有B= 「对点训练]“ 流AD”B是疑问句，不是命题；C是陈合案：-1，-2，-3(答案不唯一）C，反之；由B=C，一定可得Al|B- 述句。但“很大”无法说明到底多大，不能、在导向训练中品悟核心价值大方人各是A11C是“B=C”的 判断真假，不是命题；A是命题，为假命1.选C把命题改写成”若p，则q”的形个九分 题，因为0既不是正数，也不是负数，D石可知正确：2.选AD．对于结论A，由x≤-8⇒x< 是命题，为真命题．2.选BC由x+1=0得x=-1，故A2⇒x>4，但x>4⇒x<-2或x 「题点二]．项错误．易知B、C项正确。2是偶数，、不二定有 [典例]_解：(1)若一个数能被3整除，合数，故D项错误，故选B，，故A正确；对于结论B，由AB+ 则这个数一定能被6整除。解析：法一：若A∩B=是真命题，则a⋮ACa=BC^∘⇒△ABC为直角三角形，但 （2)若一个点到已知线段两端点的距离相B=是假可题时，在直角△ABC中，不一定用A元且 等，则这个点在这条线段的垂直平分线上．颗，即集合A，B有公共元故多不正确；对于结论Ca （3)若两个三角形面积相等，则这两个三，在数轴上表示出两个集合(如图，故C不正确；对于结论D， 用形上可，由a千b^≠0⇒a，b不全为0，反之，由 (4)若ab=0，则a=0，或b=0.a，b不全为0⇒a’-b≠0，故D正确． 化知y为正整数，若y=x+1，则y”{”上题点 3，-…┐典例，-证明：先证必要性：∵a＋b=1， _对点训练」易得a>-3．图(2)⋮∴b≡1―a， 解：(Γ)p：x