1.3 交集、并集（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（苏教版2019）

时，CuB={x|x<a+1或x>2a-1》.文[对点训练 :5.选A由新定义知M一(M一P)表示 因为A二CB,所以a十1>5或2a-1<1.选B因为A={x|-2<x<4},B= 由属于M且属于P的所有元素构成 -2,即>4(a<-号不合题意，舍去) {2,3,4,5},所以A∩B={2,3}.故 的集合，即集合M∩P.故选A. 选B. 6.选C本题中定义的“长度”是关键词 综上所述，实数a的取值范围为{aa>42.解析：易知CRB={x>3或x<一1}， 语，根据这个定义，可知M的“长度”为 或a2}. 在数轴上标出两集合如图所示， 3 ■浸润学科素养和核心价值 .A∩(CRB)=(3,4). ,N的“长度”为，集合“{x0≤z 一、在典题训练中内化学科素养 ≤1}”的“长度”为1，求M∩N的“长 1.选C U={1,2,3,4,5},A={1,3}, 013主 度”的最小值，相当于求两线段公共部 .CA={2,4,5}. 答案：(3,4) 分最短时的长度值. 2.选B结合数轴可知，CRA={x一1≤x 「题点二 如图，设AB是一长度为 ≤2}. 典例门(1)D(2)A 1的线段，a是长度为4 二、在导向训练中品悟核心价值 对点训练] 1.选C可以利用Venn图来 1.选C因为集合A={1,2},集合B满 解决问题，如图，由图可知M湖《四 足AUB={1,2,3},所以集合B={3}, 的线段，b是长度为号的线段a,b可在 =P. {1,3},{2,3},{1,2,3}. 线段AB上自由滑动，a,b重叠部分的 2.选B由(CRM)口(CRN)可得M二V, 2.选D因为M={x一3<x5}, 长度即为M∩N的“长度”，显然，当a,b 又V={xx十k≥0}={xx≥一k}, N={xx<-5或x>5},所以MUN 各自靠近线段AB两端时，重叠部分最 .一k≤一1.解得k≥1，则k的取值范 ={xx一5或x>一3}，故选D 围为{kk≥1}. [题点三] 短，共值为+ -1=2故选C 3.解：法一：假设集合A中含有2个元 [典例]{0.1， 章末小结与质量评价 素，即a.x2十3x十2=0有两个不相等 [对点训练] 题型一] 的实数根，则(96>0，解得u<差点南AnB=A释AB.当A 1.选ABD对于A,1是整数，.1∈Z, ⑦时，a≤1，满足条件；当A≠⑦时，1 故A正确. 号且a≠0，则北时实数a的取值范国 a2.综上所述，a2.故选D 对于B.x=x,.x0,1>0. ,∴，B正确. 是{aa<吕且a≠0.在金集U=R 2.解：因为A∩B=⑦，所以 当A=0时，2a>a十3，解得a>3: 对于C,{.x∈N-1<x<1}={0}, 中，条合{aa<8且a≠0的补条 2a≤a+3, 1不在集合中，.C不正确， 当A≠g时，2a≥-1，解得-2 是{aa≥号或a=0: a+35, 对于D,:{ER0=r∈R ≤2.综上，实数a的取值范围为 一1<x1},1是集合中的元素，.D正 所以满足题意的实数α的取值范围 确.故选A、B、D. 是{aa≥g或a=0 2]U3,+o) 2.选C易知A={1,2},又AUB={0,1, 浸润学科素养和核心价值 2},所以集合B可以是：{0}，{0,1}，{0， 法二：集合A中至多有1个元素可以 在典题训练中内化学科素养 2},{0,1,2. 理解为方程a,x十3.x十2=0至多有1 1.C 3.选C当x=0,y=0时，x一y=0；当x 个实数解。由于方程中最高次项的系 2.选CA={x1x3},B={x2x =0,y=1时，x一y=一1：当x=0,y= 数为参数，因此需对参数进行讨论 4},则AUB={x1≤x<4},故选C. 2时，x一y=一2；当x=1,y=0时，x 当a=0时，方程可化为3x十2=0， 3.选C集合S是由奇数组成的集合，集 -y=1;当x=1,y=1时，x-y=0;当 解得x= 3 合T是由被4除余1的整数组成的集 x=1,y=2时，x一y=一1：当x=2,y 合，所以T二S,则S∩T=T.故选C. =0时，x一y=2:当x=2,y=1时，x 此时A={一3 〉，满足条件； 4.选C设集合A为喜欢 y=1;当x=2,y=2时，x-y=0.根 当Q≠0时，方程为一元二次方程，此 足球的学生，B为喜欢游 据集合中元素的互异性知，B中元素 60路 泳的学生，如图所示. B2 有0，-1，-2,1,2，共5个 9 时只需4=9-8a≤0，即a≥8，此时 故既喜欢足球又喜欢游 4.解析：当m十2=5时，m=3,M={1,5, 方程无解或方程有两个相等的实数 泳的学生总数占该校学生总数的比例 13},符合题意；当m十4=5时，m=1 解，满足条件。 是60%+82%-96%=