第1章 集合 章末小结与质量评价（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（苏教版2019）

时，[UB={。x|x<a+1或x>2a-1)。又[对点训练]5.选A由新定义知M-(M-P)表示 因为A⊆C_uB，所以a＋1>5或2a-1<⋮1.选B因为A={x|-2<x<4}，B=由属于M且属于P的所有元素构成 23，4，5}，所以A∩B={2，3}。故的集合；即集合M数选 -2，即a≥4(a<-2不合题意，舍去)-6.选C本题中定义的“长度”是关键词 综上所述，实数a的取值范围为{a|a≥4⋮2.解析：易知C_RB=(x>3或x<-1)，语，根据这个定义，可知M的“长度”为 或a<2}．在数轴上标出两集合如图所示，÷，N的“长度”为÷，集合“{。x|0≤x 浸润学科素养和核心价值_∴A∩（『_RB)=(3，4)， ≤1}”的“长度”为1，求M∩N的“长 ─、在典题训练中内化学科素养 度”的最小值，相当于求两线段公共部 1.选，2，3，4，5}，A={1，3}， 答案：(3，4)分最短时的长度值； ∴『。A={2.4.5 2.选B-结合数轴可知，CRA={x|―1≤x题点二如图，设AB是一长度为┐”— ≤2}．[典例]（1)D(2)A1的线段。a是长度为一┌有 =，在导向训练中品悟核心价值⋮[对点训练」， 1选C′可以利用Venn图来⊙1.远C因为集合A={1，2}，集合B满的线段，b是长度为三的线段，a，b可在 解决问题，如图，由图可知M______，_；3，所以集合B={3}， {1，3}，{2，3}，1，2，3+线段AB上自由滑动，a，b重叠部分的 2.选B由(C_nM)⊇(C_RN)可得M三N，2.选D、因为M长度即为M∩N的“长度”，显然，当a，b ．N=(x|，x+k=01=xx>-k，____，所以MUN各自靠近线段AB两端时，重叠部分最 ―∴-k≤-1.解得k≥1，则k的取值范题点三1)，故选D.短，其值为一＋-1=。故选C。 围为{k|k≥ 3.解：法一；假设集合A中含有2个元[典例]0，1，÷章末小结与质量评价 素，即ax2+3x+2=0有两个不相等「对点训练J=A.得A⊆B.当A=1.选ABD-对于A，∵1是整数，∴1∈Z，[题型一― 的实数根，则{α≡9-gd>0，解得a<⋮1.选D满足条件；当A≠A正确． ÷且a≠0，则此时实数a的取值范围a<2.综上所述≤2. ∴B正确 。解：因为A∩B=∅，所以选1，时，1=|x|∴x≥0，∵1>0， 是(aa<8且a≠0)。在全集U=R当A=∅时，2a>a＋3，解得a≥3；对于C，∵∈N|-1<x<1}={0}， 1不在集合中，∴C不正确。 中，集合{aa<号且a≠0〉的补集当A≠∅时，2a>-)，解得一a对于D.∵{x∈R|0}=(x∈R|a+3≤5， 是{αa≥8或a=0/，≤2．综上，实数a的取值范围为―1≤x≤1)，1是集合中的元素，∴D正 确。故选A，B，D。 所以满足题意的实数a的取值范围│―一，2]∪(3，+∞)。2，选C易知A={1，2}，又A∪B={0，1， 是a|a≥8或a=0}·浸润学科素养和核心价值2)，所以集合B可以是；{0}，(0，1)，(0， 2}，{0，1，2}． 法二：集合A中至多有1个元素可以一、在典题训练中内化学科素养3.选C～当x=0，y=0时，x一y=0；当x 理解为方程ax+3.x+2=0至多有1 个实数解。由于方程中最高次项的系2.选CA={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<=0，y=1时，x一y=-1；当x=0，y= 数为参数，因此需对参数进行讨论．A∪B={cl≤洗C___2时，x-y=-2；当x=1，y=0时，x 当a=0时，方程可化为3.x+2=0，3.选C集合S是由奇数组成的集合，集1；当x=1，y=1时，-y=0；当 人T是由被4除余1的整数组成的集=1，y=2时，x一y=-1；当x=2，y 解得x=-3^， 合，所以T二S，则SOT=T。故选C.O时，x-y=2；当x=2，y=1时，x 此时A={-÷)，满足条件；4，选C设集合A为喜欢―y=1；当x=2，y=2时，x一y=0.根 足球的学生。B为喜欢游”___据集合中元素的互异性知，B中元素 当a≠0时，方程为一元二次方程，此的学生，如图所示60%82%有0.-1，-2，1.2，共5个 时只需Δ=9-8a≤0，即a≥÷，此时故既喜欢足球又喜欢游4.解析：当m＋2=5时，m=3，M={1，5， 泳的学生总数占该校学生总数的比例13；，符合题意；当m^2+4=5时，m=1 程无解或方程有两个相等的实数”60%＋82%-96%=46%．或加=-1.若m=1，M={1，3，5}，符 综上可知，实数a的取值范围是__二，在导向训练中品悟核心价值合题意；若m=-1，则m+2=1，不满 aa≥8或a=0· 1.选Bⅳ因为A表示圆x^2+y^2=1上的足元