“四翼”检测评价(三)～(四) 集合的基本运算-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（北师大版2019）

5.解：(1)不存在满足题意的实数a. :3.解析：由A∩B={9}可知9∈A,则x2 “四翼”检测评价（四） ,A={a一4，a十4}，若对于任意实数b都 =9或2x一1=9，解得x=士3或x (一)基础落实 =5 有ACB,则841'或{a-4=2方 1.D2.D3.D4.A5.B 程 : la+4=2 ①当x=3时，x-5=1一x=一2， 6.{2}7.48.2 组无解..不存在实数a,使得对于任意 集合B中元素不满足互异性，故舍去； 9.解：(1)如图①.A∩B={x0≤x5}: ②当x=一3时，A={9,-7,一4}， 实数b都有A二B. (2)如图①.AUB={x一5<.x<7}. B={一8,4,9}，满足题意； (2)由(1)知，若A二B,则有 ③当x=5时，A={25,9,-4}, 57x 8子 图① B={0,-4,9}, 1a+4=b1 此时A∩B={-4,9},这与A∩B (3)如图②.CuB={xx<0或x≥7}， k4 .AU(CB)={x|x<5或x≥7}. {9}矛盾，故舍去. CiB CB la+4=1 综上可知，x=一3. 每释低8么0 答案：一3 图② 4.解：(1)由已知得A={x1x4}, (4)如图③.CA={xx≤-5或x≥5}， B={yy>2),.AUB={xx>1}, .B∩(CuA)={x5≤x7}. A∩B={x2<x4},.C={x1x tel [A 2或x>4}. .(a,b)构成的集合为{(5,9)，(6,10)， -5 1 (2)由AUD=A,得D二A. (-3,-7),(-2,-6). 图③ 当a≤号时，有3-a>2a-1,D=0, 10.解：CP={xx<一2或x>1}, (三)创新发展 .M军C,P,∴.分M=,M≠⑦两种 解析：.集合P={xx=2n一1，n∈N, 符合题意； 情况讨论. n≤5}，∴.集合P={1,3,5,7,9}, a>5时，有3-a<2a-1,D≠g ①M≠)时，如图可得 .集合P含有四个元素的全体子集分别为 {3,5,7,9},{1,5,7,9},{1,3,5,9},{1,3, 由DcA将侵 解得a≤2， f8e知S+5. 2a+5≤-2 5,7},{1,3,7,9}.按照新定义可知：P十 .a≤ 4 1P+…+P|=(3+5+7+9)+(1+5+ <a≤2. 7+9)+(1+3+5+9)+(1+3+5+7)+ 综上，a的取值范围为{aa≤2} 3a2a152 (1+3+7+9)=4×(1+3+5+7+9):5.解：(1)集合A={x|x2-a.x+a2-19 ②M=⑦时，应有3a≥2a+5→a≥5. =100. =0},B={.xlx2-5.x+6=0}={2,3}, 综上可知，实数a的取值范围为 答案：100 由A∩B=AUB,.A=B, 22x (-o0,- ]u[g+) “四翼”检测评价（三） 解得a=5. (二)综合应用 (一)基础落实 (2)由☑丢A∩B,A∩C=,C= 1.选BM-N={x|x∈M且x庄N}是 1.B2.D3.C4.B5.AB {xx2十2x-8=0}={-4,2},B 指图(1)中的阴影部分.同样M (M一N)是指图(2)中的阴影部分.即 6.247.{-1,0,2}8.{3,5}{2,3} {2,3}, .A∩B≠⑦，则3∈A,2A,可得9 M∩N,故选B. 9.解：首先由集合A中元素的互异性，知x 3a+a2-19=0,解得a=5或a=-2. ≠1且x≠3，由集合B中元素的互异性 当a=5时，A={x|x2-5.x+6=0} 知x≠0且x≠1，在此条件下： C⑦N B矛盾，.a=5舍去. 若x2-x十1=3，即x=-1或x=2, 当a=-2时，A={x|x2+2x-15=0} (1) (2) 则AUB={1,3,x: ={-5,3}成立，.a=2. 2.选BD由CA={xx<1或3<x≤4 或x≥6}知选项A错误；由A∩(CB) 若x一x十1=x,即x=1,与前提矛盾. (三)创新发展 ={x|1≤x≤3或4<x6}∩{x|x<2 综上，当x=一1时，AUB={1,3,一1}； 1.选C如图所示，则三门课程都没有复 或x≥5}={x|1≤x<2或5≤x<6}知 当x=2时，AUB={1,3,2}: 习过的学生人数为50一 (7+18+1+ 选项B正确；由(CA)UB={xx<1 当x≠一1且x≠2且x≠0且x≠1且x 10+3+2)=9. 或3<x4或x≥6}U{x|2x<5} ≠3时，AUB={1,3,x,x-x十1}. ={xx<1或2≤x<5或x≥6}知选 斯学 10.解：(1)，集合B={x3x-7≥8一2x}= 10人 7人 .3入 项C错误；由Cw(CuB)=B={x|2 {xx≥3