2.3.3 直线与圆的位置关系 教案-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

2.3.3 直线与圆的位置关系 (1) 学习目标 1.能熟练地解二元方程组,并能运用解方程或方程组来解决直线与圆的位置关系问题 2.能根据给定的直线的方程、 圆的方程用代数法和几何法两种方法来判断直线与圆的位置关系. 重点难点 重点:直线与圆的位置的判断 难点:直线与圆的位置的判断 教学过程 一、 知识回顾 点与圆的位置关系 二、情景引入 同学们,在我们的生活中到处都蕴含着数学知识,下面老师请同学们欣赏美丽的日出.从海上日出这种自然现象 中可以抽象出哪些基本的几何图形呢? 今天老师和同学们一起来探究直线和圆的位置关系思考你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类? 你分类的依据是什么? (一) 直线与圆的位置关系 (用公共点的个数来判断) (1)直线和圆有两个公共点叫做直线和圆 .这条直线叫圆的割线.这两个公共点叫交点. (2)直线和圆只有一个公共点叫做直线和圆 ,这条直线叫圆的切线.这个公共点叫切点. (3)直线和圆没有公共点时叫做直线和圆 . ( 相切 ) ( 相交 )相离 上述变化过程中,除了公共点的个数发生了变化,还有什么量在改变?你能否用数量关系来判别直线与圆的位置 关系? (二) 直线和圆的位置关系 (用圆心 o 到直线 l 的距离d 与圆的半径 r 的关系来判断) 1、直线和圆相交 2、直线和圆相切 3、直线和圆相离 温故知新 相交 相切 相离 相关知识点回忆 1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫 . 2.点到直线的距离公式 . 二、典例分析 例题:判断直线l: y = − x + 5 与圆x2 +y2 = 12 的位置关系,并说明理由. 第 1 页 共 2 页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 三、 当堂检测 1.直线y= x + 1 与圆 x2 +y2 =1 的位置关系是( ) A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离 2 直线 x +y =5 和圆 O:x2 +y2-4y=0 的位置关系是 ( ) A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心 四、 当堂小结 图形 直线与圆的位置关系 公共点的个数 判别式 d 与 r 的关系 五、布置作业 教材 110 页 A 组 1-5 题 思考:已知直线 y = x + b , 圆 x 2 + y 2 = 2 ,分别求直线与圆相交、相切、相离时b 的