14.2　三角形全等的判定第5课时　教案　2022—2023学年沪科版数学八年级上册

14.2 三角形全等的判定 两个直角三角形全等的判定 一、教学目标 1.理解并掌握判定两个直角三角形全等“斜边、直角边”判定定理. 2.在探究“斜边、直角边”判定定理的过程中，能进行有条理的思考. 3.通过学习以上内容，培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值． 4.通过探究对给定的斜边和一直角边来确定直角三角形的形状和大小是否唯一这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力. 二、教学重难点 重点：理解并掌握判定两个直角三角形全等“斜边、直角边”判定定理. 难点：在探究“斜边、直角边”判定定理的过程中，能进行有条理的思考. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情景引入】 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. 1.你能帮他想个办法吗？能 有两种方法： 第一种方法：用直尺量出斜边的长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“AAS”可以证明两个直角三角形是全等的. 第二种方法：用直尺量出不被遮住的直角边长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“ASA”或“AAS”，可以证明这两个直角三角形全等. 可是，没有量角器，只有卷尺，那么他只能量出斜边长度和不被遮住的直角边边长，可是它们又不是“两边夹一角的关系”，所以没法判定它们全等. 这位师傅量了斜边长和没遮住的直角边长，发现它们对应相等，于是他判断这两个三角形全等.你相信吗？ 今天 一起探究这个问题！ 思考并积极回答. 通过探究直角三角形的判定方法，培养学生的逻辑推理能力，并增强他们思考问题的严谨性. 环节二 探究新知 【操作】 已知：如图，Rt△ABC，其中∠C为直角. 求作：Rt△A′B′C′，使∠C′为直角，A′C′= AC，A′B′= AB. 作法：(1)画∠MC′N=∠C=90°； (2)在射线C′M上取C′A′=CA； (3)以A′为圆心、线段AB长为半径画弧，交射线C′N于点B′； (4)连接A′B′ ． 提出问题：将画好的Rt△A'B'C'与Rt△ABC叠一叠，看看他们能否完全重合？ 追问：由此，你能得到什么结论？ 总结：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等． 【归纳】 斜边和一条直