14.2　三角形全等的判定第4课时　教案　2022—2023学年沪科版数学八年级上册

14.2 三角形全等的判定 其它判定两个三角形全等的条件 一、教学目标 1.理解并掌握判定两个三角形全等“角角边”判定定理. 2.在探究“角角边”判定定理的过程中，能进行有条理的思考. 3.通过学习以上内容，培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值． 4.通过探究对给定的两角和其中一角的对边来确定三角形的形状和大小是否唯一这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力. 二、教学重难点 重点：理解并掌握判定两个三角形全等“角角边”判定定理. 难点：在探究“角角边”判定定理的过程中，能进行有条理的思考. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【回顾】 到目前为止，可以作为判定两个三角形全等的方法有几种？ 定义：能够完全重合的两个三角形全等. 边角边(SAS)：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 边边边(SSS)：三边分别相等的两个三角形全等. 角边角(ASA)：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 提问：想一想，还有其它的判定方法吗？ 三角形有 个基本元素，确定一个三角形的大小和形状，至少需要知道 个元素. 从六个元素中任意选三个元素对应相等，除了SAS，ASA，SSS外，还可以配成 . 答案：六 三 AAA，SSA，AAS 追问：你能判定这三种情况的三角形全等吗？(AAA，SSA，AAS) 学生回顾、思考并回答. 回顾旧知，既是对旧知识的巩固，也是为新知的学习做准备. 环节二 探究新知 【思考】 想一想，满足下面三组条件中任一组的两个三角形，即 (1)三个角分别相等； (2)两边和其中一边的对角分别相等； (3)两角和其中一角的对边分别相等； 能判定这两个三角形全等吗？ 通过举反例的方式，得到只有第3种 (AAS)能判定两个三角形全等. 提出要求：请你试着写一下证明过程！ 【探究】 已知：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF. 分析：利用“ASA”证明两个三角形全等. 证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°， 且∠A=∠D，∠B=∠E， ∴∠A+∠B=∠D+∠E. ∴∠C=∠F. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(ASA). 【归纳】 两角分别相等且其中一组