14.1　全等三角形　教案　2022—2023学年沪科版数学八年级上册

14.1全等三角形 一.教学目标 1.了解全等形的概念； 2.理解全等三角形的符号表示，掌握全等三角形的性质； 3.经历观察、猜想、验证等过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的直观想象能力； 4.经历全等三角形性质的探究过程，加深学生对基本几何图形特征的理解. 二、教学重难点 重点：全等三角形的概念及表示；全等三角形的性质. 难点：全等三角形的性质. 三、教学工具 多媒体 四．教学过程 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情景 情景导入 有人曾经说：“世界上没有两片完全相同的叶子”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案，你能举出这样的例子吗？ 思考并积极回答 联系实际情境，引导学生思考，培养学生学习数学的兴趣,揭示出数学来源于生活. 环节二探究新知 【合作探究】 （1） 和同桌一起将两本数学教材叠放在一起，观察他们能重合吗？ 能 （2） 把△ABC叠到△DEF上，两个三角形能够完全重合吗？它们的形状和大小一样吗？ 能完全重合，形状和大小一样. 教师活动：通过提问引导的形式，得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念.同时给出对应顶点、对应角、对应边的概念，以及全等写法. 能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 【观察】 观察△ABC与△A′B′C′重合的情况. 对应顶点： 把两个全等三角形重合到一起，互相重合的顶点叫做对应顶点. 点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′互为对应顶点. 对应角： 把两个全等三角形重合到一起，互相重合的角叫做对应角. ∠A和∠A′， ∠B和∠B′， ∠C和∠C′互为对应角. 对应边： 把两个全等三角形重合到一起，互相重合的边叫做对应边. AB与A′B′， AC与A′C′， BC与B′C′互为对应边. 全等的符号：“≌”，读作：“全等于”，如△ABC≌ △A′B′C′ (通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.) 【探究】 问题1：在图（1）中，△ABC≌△DEF.对应边有什么关系? AB=DE，BC=EF，AC=DF. 性质：全等三角形的对应边相等. 几何语言：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF. 问题2：在图（1）中，△ABC≌△DEF.对应角有什么关系? ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F. 性