期中模拟预测卷03（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）

2022-2023学年高一数学上学期期中模拟预测卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 4.测试范围：必修一：前三章 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知集合或，若，则实数a的取值范围为___________． 2．不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为___________． 3．方程的解为___________． 4．函数恒过定点___________． 5．关于的方程的两根为，则______. 6．已知集合，若，则___________． 7．若正数a满足，则___________． 8．设，若是的必要条件，则实数的取值范围为______. 9．已知，若，则的最小值为___________． 10．设关于x的一元二次方程的两个解分别为，则的最小值为___________． 11．已知a为奇数且，则关于x的不等式的解集为___________． 12．设，若，则的取值范围为___________． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．如图，表示全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 14．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 15．不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 16．设是实数集的一个非空子集，如果对于任意的与可以相等，也可以不相等），且，则称是“和谐集”.则下列命题中为假命题的是（    ）. A．存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集 B．集合是“和谐集” C．若都是“和谐集”，则 D．对任意两个不同的“和谐集”，总有 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤． 17．已知集合，.用反证法证明 18．解关于的不等式：． 19．已知关于的方程：的两个实数根． (1)若且，求实数的取值范围； (2)若，求实数的值； (3)当且时，求的取值范围． 20．已知集合，， (1)若，求实数的取值范围； (2)若中，求实数的取值范围. 21．定理（三角不等式），对于任意的、，恒有.定义:已知且，对于有序数组、、、，称为有序数组、、、的波动距离，记作，即，请根据上述俼息解决以下几个问题: (1)求函数的最小值，并指出函数取到最小值时的取值范围； (2)①求有序数组、、、的波动距离； ②求证：若、、、且，则；题（注：该命题无需证明，需要时可直接使用）.设两两不相等的四个实数、、、，求有序数组、、、的波动距离的最大值. 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一数学上学期期中模拟预测卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 4.测试范围：必修一：前三章 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知集合或，若，则实数a的取值范围为___________． 【答案】 【分析】根据，得到不等式，求出实数a的取值范围. 【详解】因为，故， 又集合或， 所以， 解得：或， 所以实数a的取值范围是. 故答案为： 2．不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为___________． 【答案】 【分析】由题设知对任意恒成立，结合指数函数的值域求参数的范围即可. 【详解】由题设，对任意恒成立，而， 所以. 故答案为： 3．方程的解为___________． 【答案】## 【分析】利用对数的运算性质有，进而求解即可. 【详解】由且，则，故. 故答案为： 4．函数恒过定点_________