精品解析：广东省佛山市顺德区养正中学2021-2022学年八年级下学期期中评价数学试题

2021-2022学年第二学期第二阶段自我评价八年级数学科试卷 一、选择题 1. 下列图形中，是中心对称图形是（ ）． A. B. C. D. 2. 如果，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长是（ ） A B. C. 或 D. 不确定 4. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 下列因式分解正确的是（　　） A. 2x2+4x＝2（x2+2x） B. x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） C. x2﹣2x+1＝（x﹣2）2 D. x2+y2＝（x+y）2 6. 已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法，正确的是（ ） A. 一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等 B. “若，则”的逆命题是真命题 C. 在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 D. 用反证法证明“三角形中必有一个角不大于”，先假设这个三角形中有一个内角大于 8. 如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使成为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）个． A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 9. 如图，面积是16，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则的面积是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到，…，则的直角顶点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 因式分解：2a2﹣8=_____． 12. 若是完全平方式，则m＝___________． 13. 如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x+b≥kx+4的解集是___． 14. 在平面直角坐标系中，已知点，平移线段，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为_____________． 15. 若不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围 ___． 16. 如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为_____． 17. 在等腰三角形中，，边上的中垂线交边于点，垂足为点，的平分线交边于点，交于点，连接交于点则下列结论正确的是______． ①（表示周长）；②；③若，则；④若，则图中有个等腰三角形；⑤若，则． 三、解答题一 18. 已知，先因式分解，再求值：． 19. 解不等式组 ，请结合题意填空，完成本题的解答： （1）解不等式①，得　 　． （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°． （1）在AC边上求作点D，使得△ABD和△BCD都是等腰三角形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作图基础上，求∠BDC的度数． 四、解答题二 21. 如图，在四边形中，，E为的中点，连接，延长交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，则是_____________三角形，请说明理由． 22. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于原点中心对称的； （2）在（1）的基础上，将向上平移4个单位长度，画出平移后的，并直接写出的对应点的坐标； （3）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标__________________________． 23. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，点E，F在上，点G，H在上，且，． （1）若，则的取值范围为_____________； （2）若，求的度数； （3）试判断与的位置关系与数量关系，并说明理由． 五、解答题三 24. 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表 A型 B型 价格（万元/台） 12 10 处理污水昼（吨/月） 240 200 年消耗数（万元/台） 1 1 预算要求，该企业购买污水处理设备的资金不高于105万元． （1）请问该企业有几种购买方案； （2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案； （3）实际上，该企事业污水的处理方式有两种： A．交污水厂处理厂处理；B．企业购买设备自行处理．如果污水处