23.2　解直角三角形及其应用第2课时　教案　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

23.2 解直角三角形及其应用 第2课时 一、教学目标 1. 进一步巩固解直角三角形有关知识，了解仰角、俯角的概念. 2. 能运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题. 3. 能将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题. 4. 体会数形之间的关系，学习利用数形结合的思想解决实际问题. 二、教学重难点 重点：能运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题. 难点：能将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 知识回顾 【知识回顾】 1.解直角三角形的条件是什么？ 预设：除直角外的两个元素(至少有一边) 2.解直角三角形的依据是什么？ 预设： (1)三边之间的关系：a2+b2=c2. (2)两个锐角之间的关系：∠A+∠B=90°. (3)边角之间的关系： 【思考】 如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度.他站在距离水杉树8m的E处，测得树顶的仰角∠ACD=52°，已知测角器的架高CE=1.6m，问树高AB为多少？(精确到0.1米) 提问：题目中提到了“仰角”这个概念，它是什么意思呢？ 【归纳】 在进行高度测量时，由视线与水平线所夹的角中，当视线在水平线上方时叫做仰角；当视线在水平线下方时叫做俯角. 接下来一起探究这个问题如何解决吧！ 思考并回答. 学习仰角和俯角的概念. 回顾旧知，既是巩固以前学习的知识，也是为新课学习做铺垫. 创设情境，引出本节课知识的学习. 结合实际场景，观察并总结归纳仰角和俯角的概念，培养学生的观察能力和总结概括的能力. 环节二 典例探究 【合作探究】 例3 如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度.他站在距离水杉树8m的E处，测得树顶的仰角∠ACD=52°，已知测角器的架高CE=1.6m，问树高AB为多少？(精确到0.1米) 分析：要计算的是AB的长度，又有AB=AD+DB，DB=CE=1.6m，只要再求出AD的长度即可. (具体分析过程请观看对应课件的演示) 解：在Rt△ACD中，∠ACD=52°，CD=EB=8m. 由tan∠ACD= ，得 AD=CD·tan∠ACD=8×1.2799≈10.2(m). 由BD=CE=1.