23.2　解直角三角形及其应用第1课时　课件　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

23.2 解直角三角形及其应用 第1课时 学习目标 解直角三角形 准备好了吗？一起去探索吧！ 1.理解直角三角形中，除直角外其余五个元素之间的关系. 2.会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 3.通过综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. 4.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯. 一级标题：黑体， 2 情境引入 某电视塔如右图所示，已知塔尖距离地面的高度AB是240米.现要从塔尖向地面点C处拉一根线，如果测得塔底的中心到点C的距离是100米，那么你能帮着计算一下AC的长度吗？ A B C 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察 1.回想一下，在三角形中有几个元素？ 6个：三个角，三条边 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，除了直角外，还有几个元素？ A B C 5个：两个锐角∠A，∠B， 三条边a，b，c. 这5个元素之间有什么关系呢？ a b c 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 4 观察 a2+b2=c2 如图，在Rt△ABC中，除了直角(∠C)外，其它5个元素之间有什么关系呢？ ∠A+∠B=90° A B C a b c (1)三边之间的关系： (2)两个锐角之间的关系： (3)边角之间的关系： sin A= ，cos A= ，tan A= . sin B= ，cos B= ，tan B= . 对于锐角B，也有类似的边角关系吗？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察 观察如下图中的每个三角形，除了知道∠C=90°外，还给出了另外两个元素的值，你能求出其它三个元素的值吗？ A B C a b A B C a A B C α α β 能 能 不能 在直角三角形中，除直角外，如果知道了五个元素中的两个元素(至少有一边)，就可以求出其余的三个元素. 都是角 有边有角 有边有角 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 A B C a b c