23.1　锐角的三角函数 第1课时　课件　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

23.1 锐角的三角函数 第1课时 正切 正 切 学习目标 1. 经历探索直角三角形中某锐角确定后其对边与邻边的比值也 随之确定的过程，理解正切的意义． 2. 能够用正切值表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体 的倾斜程度、坡度等，并能够用正切进行简单计算． 3. 体验数形之间的联系，进一步学习利用数形结合的思想分析 问题和解决问题，提高解决实际问题的能力． 4. 引导学生体验数学活动，探索与发现新知识，理解三角函数 与现实生活的联系． 一级标题：黑体， 2 情境引入 汽车免不了爬坡，爬坡能力是衡量汽车性能的重要指标之一．汽车的爬坡能力是指汽车在满载时所能爬越的最大坡度． 怎样描述坡面的坡度(倾斜程度)呢？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 3 在下图中，有两个直角三角形，直角边AC与A1C1表示水平面，斜边AB与A1B1分别表示两个不同的坡面． 交流 A B C 100 20 A1 B1 C1 100 30 坡面A1B1比坡面AB更陡． 坡面AB和A1B1哪个更陡？ 你是怎样判断的？ 1 2 从图中很容易看出∠A＜∠A1 ，所以坡面A1B1比坡面AB更陡． 还有其他的判断方法吗？ 因为AC= A1C1 ，所以只要比较BC和B1C1的长度即可，BC ＜ B1C1 ，所以坡面A1B1比坡面AB更陡． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 4 类似地，在下图中，坡面AB和A1B1哪个更陡？ 你又是怎样判断的？ 交流 A B C 100 30 坡面A1B1比坡面AB更陡． 因为BC= B1C1 ，所以只要比较AC和A1C1的长度即可， 因为A1C1＜AC ，所以坡面A1B1比坡面AB更陡． A1 B1 C1 80 30 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 5 再来看下图中，坡面AB和A1B1哪个更陡？ 交流 A1 B1 C1 80 30 A B C 100 20 能否从前面的问题中得到一些启示？ 水平宽度和垂直高度都不一样 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 6 探究 水平长度相等， 垂直高度不等． 水平长度不等， 垂直高度相等． 坡面的垂直高度