精品解析：山东省泰安市宁阳县第十一中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题

宁阳十一中2021—2022学年第一学期九年级第一次月考检测题（时间120分钟 满分150分） 一、选择题：（ 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来）． 1. 下列函数是y关于x的反比例函数的是（　　） A. y＝ B. y＝ C. y＝﹣ D. y＝﹣ 2. 的倒数为（ ） A. 2 B. C. D. 3. 如图，函数与在同一平面直角坐标系中图像大致( ) A B. C D. 4. 如图，在中，，若，则的长为（ ） A. 8 B. 12 C. D. 5. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 且 6. 抛物线y=3(x一2)2+1的对称轴是（ ） A. 直线x=-2 B. 直线x=-1 C. 直线x= 1 D. 直线x= 2 7. 一次函数y1＝k1x+b和反比例函数y2＝（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ） A. ﹣2＜x＜0或x＞1 B. ﹣2＜x＜1 C. x＜﹣2或x＞1 D. x＜﹣2或0＜x＜1 8. 已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（ ） A. B. C D. 9. 下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（　　） A. 抛物线开口向下 B. 抛物线的顶点坐标为（2，6） C. 抛物线的对称轴是直线x=6 D. 抛物线经过点（0，10） 10. 如图，一块含有的直角三角板的直角顶点和坐标原点重合，角的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A. B. 8 C. D. 12 11. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，，的大小关系（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，函数 y kx 与 y 的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题：（本题共 24 分，每小题 4 分） 13. 在中，，已知，则______. 14. 已知函数是关于x的二次函数．满足条件的m=_______. 15. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部C的仰角是30°，测得底部B的俯角是60° ，此时无人机与该建筑物的水平距离AD是9米，那么该建筑物的高度BC为__________米（结果保留根号）． 16. 如图，点A是y轴正半轴上一点，过点A作y轴的垂线交反比例函数y＝的图象于点B，交反比例函数y＝的图象于点C，若AB＝2AC，则m的值是_____． 17. 在平面直角坐标系中，抛物线y= -（x+2）2+3的顶点坐标是(m，n)．则mn的值为______． 18. 如图，在反比例函数（x＞0）的图像上，有点，，，，…，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则_______．（用n的代数式表示） 三.解答题（本大题共 7小题，满分 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2） （3）解不等式：． （4）解不等式： （5）化简： （6） 20. 如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B，与交于点D． （1）求k值； （2）求面积． 21. 如图，点P为函数与函数图象的交点，点P的纵坐标为4，轴，垂足为点B． （1）求m的值； （2）点M是函数图象上一动点，过点M作于点D，若，求点M的坐标． 22. 如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m水面CD的宽是10m． （1）求此抛物线的函数表达式． （2）在正常水位时，有一艘宽8m、高2.5m的小船，它能通过这座桥吗？ （3）现有一艘船以每小时5km的速度向此桥径直驶来，当船距此桥35km时，桥下水位正好在AB处，之后水位每小时上涨0.25m，当水位在CD处时，将禁止船只通行．如果该船按原来的速度行驶，能否安全通过此桥？ 23. 四边形为矩形，E是延长线上的一点． （1）若，如图1，求证：四边形为平行四边形； （2）若，点F是上的点，，于点G，如图2，求证：是等腰直角三角形． 24. 如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．，斜坡长，斜坡的坡比为12∶5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿至少向右移________时，才能确保山体不滑坡．（取）