4.5　角的比较与补(余)角 第2课时　教案　2022—2023学年沪科版数学七年级上册　

4.5角的比较与补(余)角 第2课时 一、教学目标 1. 在具体情境中认识余角和补角，掌握余角和补角的性质． 2. 能运用余角和补角的概念与性质进行简单的推论． 3. 通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化． 4. 在探究学习过程中，培养识图能力、知识运用能力，发展空间观念进一步感受数学学习的意义． 二、教学重难点 重点：在具体情境中认识余角和补角，掌握余角和补角的性质． 难点：能运用余角和补角的概念与性质进行简单的推论． 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【合作探究】 这是我们常用的一副三角板，三角板中各个角的度数分别是多少？ 探究：这两个三角尺中，每块都有一个角是90° 那么另外两个锐角有什么关系呢？ 【教学建议】教师带领学生回顾三角板的各角度数，引导学生思考三角板两锐角关系. 思考并回答. 通过对实物的观察、思考、计算，探究“互余”的关系，巩固旧知识，引入新知识，激发学生学习兴趣． 【合作探究】 如果两个角的和等于一个平角（180º），就称这两个角互为补角，简称互补.其中每一个角叫做另一个角的补角. 即：若∠1＋∠2＝180°，那么∠1和∠2互为补角. ∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角. 【合作探究】 30°+60°＝90° ，45°＋45°＝90°. 分析：如果两个角的和等于一个直角（90º），就称这两个角互为余角，简称互余.其中每一个角叫做另一个角的余角. 即：若∠1＋∠2＝90°，那么∠1和∠2互为余角. ∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角. 30°的角和60°的角互余，45°的角和45°的角互余. 【教学建议】教师根据三角尺两锐角和为90°，介绍互余与余角的相关概念. 探究互补的关系，类比互补，思考并概括互余的关系． 采用类比的方法，让学生自主探究，在类比中加深理解． 【做一做】 （1）若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2=______. （2）∠1=90º－∠2，则∠1与∠2的关系为_____. （3）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？ 答案：（1）180°. （2）互为余角. （3）10°与80° ，30°与60°互为余角； 10°与170°，30°与150°，60°与1