4.5　角的比较与补(余)角 第1课时　教案　2022—2023学年沪科版数学七年级上册　

4.5 角的比较与补(余)角 第1课时 一、教学目标 1. 会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义. 2. 掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解释相关计算问题． 3. 类比线段，学习角的比较、角的加减、角平分线，体会类比等思维方法． 4. 经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生对数学活动的兴趣． 二、教学重难点 重点：会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义. 难点：掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解释相关计算问题． 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 如图，已知线段AB，CD，你有哪些办法比较它们的长短？ 分析：方法一：目测法； 方法二：叠合法； 方法三：度量法. 【教学建议】教师带领学生回顾线段长短的比较方法，从而为本节课的内容做铺垫. 思考并回答. 通过对线段大小的比较的类比，探究角的大小的比较方法，巩固旧知识，引入新知识． 环节二 探究新知 【合作探究】 如何比较两个角的大小？ 目测法：∠ABC ＞∠DEF 【合作探究】 叠合法：将两角的顶点及一边重合，由另一边的位置确定两个角的大小． 叠合法： ①EF边与BC边重合，则∠DEF=∠ABC. ②EF边落在∠ABC的内部，则∠DEF<∠ABC. ③EF边落在∠ABC的外部，则∠DEF>∠ABC. 【合作探究】 度量法：∠ABC＞∠DEF 【教学建议】教师在学生思考交流的基础上，利用课件动画演示：用量角器量角、用叠合法比较角的大小过程，归纳操作要点. 类比线段大小的比较，思考并概括归纳比较角的大小的方法. 采用类比的方法，让学生自主探究．建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系，在对比中加深理解． 【探究】 图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 分析：有三个角，关系是： ∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作： ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC， ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作： ∠AOB＝∠AOC－∠BOC， ∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作： ∠BOC＝∠AOC－∠AOB． 【教学建议】引导学生观察图形，类比线段的和与差，发现角的和差关系． 确定角的个数，尝试探究角之间的和差关系． 用符号表示角的和差关系，用符号语言表