6.3正方形的性质与判定 (1)　课件　2021—2022学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

第六章 特殊平行四边形 6.3正方形的性质与判定 菱形的性质 菱形的性质 菱形的四条边相等 特殊 菱形的对角线互相垂直 且分别平分两组对角 具有平行四边形一切性质 矩形的性质 矩形的性质 矩形的四个角都是直角 具有平行四边形一切性质 矩形的对角线相等 特殊 有一个直角 矩形 平行四边形 给正方形下个定义 定义：有一组邻边相等的矩形叫做正方形. 邻边相等 （2）平行四边形，矩形，菱形， 正方形的关系! 大家谈 （1）正方形是菱形吗？ 菱形 矩形 平行四边形 正 形 方 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。 议一议 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 四个角都是直角； 四边相等； O A B C D 对称性： 对角线相等； 对角线互相垂直； 每条对角线平分一组对角； 正方形是轴对称图形，也是中心对称图形； 对角线互相平分； 正方形性质: 边: 角 ： 对边平行； 对角线: 图中有哪些等腰直角三角形？ O A B C D Rt△ABC,Rt△BCD,Rt△ADB,Rt△DAB Rt△ABO,Rt△BCO,Rt△CDO,Rt△ADO 1.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长为 ,对角线长为 ,面积为 . 2.已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的边长 ,面积为 . 3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 4. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A.四个角相等. B.对角线互相垂直. C.对角互补. D.对角线相等. 巩固练习： 8cm 4cm2 8cm2 B C 典型例题 例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由. 解：BE=DF,且BE⊥DF.理由如下： ∵四边形ABCD是正方形. ∴BC=DC,∠BCE=90° ∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90° ∴∠BCE=∠DCF 在△BCE与△DCF中