6.1菱形的性质与判定（1）课件　2021—2022学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

6.1 菱形（1） 平行四边形的性质 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等；邻角互补。 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 温故知新： 对称性 平行四边形是中心对称图形 这种特殊平行四边形特殊在哪里？ 三菱越野汽车欣赏 3 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 菱形 邻边相等 菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形； 平行四边形 A D C B A D C B F E 边: 角: 对角线: 菱形的对边平行且相等 菱形的对角相等 菱形的对角线互相平分 菱形具有平行四边形的所有性质 菱形的性质 此外，菱形还具有哪些特殊性质呢？ 对称性: 中心对称图形 猜想 它是轴对称图形吗？ 是 2条 对称轴是对角线所在的直线 垂直 如果是，它有几条对称轴？ 对称轴之间有什么位置关系？ 菱形的四条边有什么数量关系？ 菱形的四条边都相等 菱形的对角线除了互相垂直还有什么关系？ 每一条对角线平分一组对角 已知:如图四边形ABCD是菱形 求证:菱形的四条边相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 A B C D O 证明： (1)∵四边形ABCD是菱形 ∴DA=DC, ∴AB=BC=DC=DA (1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC 求证: DA=BC,AB=DC (2)∵四边形ABCD为菱形 ∴AD=DC，OA=OC ∴DB⊥AC， DB平分∠ADC（三线合一） 同理： DB平分∠ABC； AC平分∠DAB和∠DCB A B C D O 菱形的性质定理一：菱形的四条边都相等 菱形的性质定理二：菱形的对角线互相垂直且平分 菱形的特殊性质 每一条对角线平分一组对角 菱形的 两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 菱形的性质 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。 A D C B O 对称性 菱形是轴对称图形 菱形是中心对称图形 1.图中有 个等腰三角形， 它们是 . 2.图中有 个直角三角形， 它们是