精品解析：广东省深圳市罗湖区明珠学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度第二学期期中学业水平评估 八年级数学 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列哪个不等式表示“实数x小于9”．（ ） A. B. C. D. 2. 如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（　　） A. 9 B. 8 C. 6 D. 12 3. 观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）． A B. C. D. 4. 已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是（ ） A. B. C. D. 6. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，在中，，作的角平分线交BC于点D，则下列结论中不正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，绕某点逆时针旋转得到，则旋转中心是点（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，已知直线与相交于点P（-1，1），则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在中，和的平分线相交于点O，交干E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①∠；②当时，；③若，则．其中正确的是（　　） A ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 分解因式：x2－9＝______． 12. 用反证法证明“在三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，应先假设命题不成立，即三角形三个内角都____60°（填“＞”“＜”或“＝”）． 13. 关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是_____． 14. 如图，在中，，平分，，，则的面积为________． 15. 如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_____． 三、解答题（共7小题，满分55分） 16. 分解因式： （1）． （2）． 17. 解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集． 18. 如图，已知中，，，． （1）画出向右平移4个单位后得到． （2）以B点为旋转中心，顺时针旋转90°后得到，画出． （3）分别连接点，，则______；______． 19. 如图，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，AE平分∠CAB． （1）证明：△CAE≌△DBE． （2）证明：． 20. 如图1、图2所示，其中． （1）用含a、b的代数式表示它们阴影面积，则______，______； （2）因式分解，并求出当，时式子的值． 21. 疫情期间，为满足口罩需求，某商店决定购进A，B两种口罩．若购进A型口罩5盒，B型口罩4盒，需要900元．A型口罩比B型口罩每盒贵45元． （1）求A，B两种口罩每盒需要多少元？ （2）若销售每盒A型口罩可以获利润45元，每盒B口罩可以获利润25元，A与B型口罩共进货60盒，要求利润不低于2500元，那么A型口罩至少要进多少盒？ 22. 对于平面直角坐标系中，已知是边长为6等边三角形． （1）如图Ⅰ，点Q在第一象限，点Q坐标是________； （2）如图Ⅱ，在y轴正半轴有一点，连接线段，以为底在线段上方作等边，此时P、Q，C三点共线，求出的值； （3）如图Ⅲ，在y轴正半轴有一动点，连接线段，以为底在线段下方作等边，连接，请问线段是否存在最小值，若存在，请直接写出点P坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年度第二学期期中学业水平评估 八年级数学 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列哪个不等式表示“实数x小于9”．（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“实数x小于9”列不等式即可． 【详解】∵实数x小于9， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查列一元一次不等式，审清题意是解题的关键． 2. 如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（　　） A. 9 B. 8 C. 6 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】根据∠B＝60°，AB＝AC，即可判定△ABC为等边三角形，由BC＝3，即可求出△ABC的周长． 【详解】△ABC中，∵∠B＝60°，AB＝AC， ∴∠B＝∠C＝60°， ∴∠A＝180°﹣60°﹣60°＝60°， ∴△ABC为等边三角形， ∵BC＝3，∴△ABC的周长为：3BC＝9， 故选A． 【点睛】本题考查了等边三角形的