精品解析：广东省汕头市2022—2023学年上学期八年级期中数学模拟试卷

2022－2023学年广东省汕头市八年级（上）期中数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1. 下列对称图形中，是轴对称图形有________个（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 在下列正多边形中，其内角是中心角2倍的是（ ） A. 正四边形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正七边形 3 下列命题中错误的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四条边都相等的四边形是菱形 C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形 4. 如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD长为（　　） A. 1.5 B. 2 C. 4.5 D. 6 6. 如图，B，D分别是位于线段AC两侧的点，连接AB，AD，CB，CD，则下列条件中，与AB＝AD相结合无法判定△ABC≌△ADC的是(　　) A. CB＝CD B. ∠BAC＝∠DAC C. ∠BCA＝∠DCA D. 以上都无法判定 7. 如图，已知△ABC≌△CDA，A和C，D和B分别是对应点，如果AB=7cm，AD=6cm，BD=4cm，则DC的长为（　　） A. 6cm B. 7cm C. 4cm D. 不确定 8. 将边长为3cm正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（　　） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 9. 一个三角形的底边增加10%，高减少10%，则这个三角形的面积（　　） A. 增大0．5% B. 减少1% C. 增大1% D. 不改变 10. 如图，在中，，直角的顶点是的中点，两边、分别交、于点、，当在内绕点旋转时，下列结论错误的是（ ） A. B. 等腰直角三角形 C. D. 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 11. 在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝2∠B，则∠C＝___． 12. 已知点 和点关于y轴对称，则 ＝________． 13. 如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，交AC于点E，连接BE，已知AD＝3，△ABC的周长为23，则△BCE的周长为______． 14. 如图，，若AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝5cm，则DC＝________cm． 15. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是_____． 16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝8cm，则△BED的周长是______． 17. 如图，等边三角形ABC中，AE＝3CE＝3，点D是BC上的一个动点，连接AD，点F、G在AD上，且∠BFD＝∠DGE＝60°，当△AEG的面积最大时，FG＝________． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AC＝24，BD平分∠ABC，点E是AB的动点，点F是BD上的动点，则AF＋EF的最小值为________． 三．解答题（共8小题，满分64分） 19. 在下列方格纸上画出关于直线l对称的图形． 20. 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2．求BC和DC的长． 21. 如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE、BF是ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数． 22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，BC＞AC，点E在BC上，点D在AB上，CE＝CA，连接DE，∠ACB＋∠ADE＝180°，CH⊥AB，垂足为点H．求证：DE＋AD＝CH． 23. 如图，已知△ABC≌△DEF，AF＝5cm． （1）求CD的长． （2）AB与DE平行吗？为什么？ 解：（1）∵△ABC≌△DEF（已知）， ∴AC＝DF（ ）， ∴AC﹣FC＝DF﹣FC（等式性质） 即 ＝ 　 ∵AF＝5cm ∴ ＝5cm （2）∵△ABC≌△DEF（已知） ∴∠A＝ （ ） ∴AB （ ） 24. 已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求证：BC=CD． 25. 已知：如图，ABCD，OA=OC．求证：OB=OD． 26. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形△ABO