精品解析：山东省德州市德城区第五中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

德州五中2021-2022学年下学期 八年级数学期中试题 一、选择题 (每题4分，共48分) 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 若成立，则满足得条件（ ） A B. C. D. 3. 已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为（ ） A. 21 B. 6 C. 21或6 D. 21或9 4. 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 2.5 5. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　） A. 4尺 B. 4.55尺 C. 5尺 D. 5.55尺 6. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） ①ABCD；②AC=BD；③当AC=BD时，它是菱形；④当∠ABC=90°时，它是矩形 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 7. 菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的面积等于（ ） A. 13 B. 52 C. 120 D. 240 8. 如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，则的最小值为（ ） A. 1.2 B. 1.25 C. 2.4 D. 2.5 9. 如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于( ) A. 24 B. 12 C. 6 D. 8 10. 李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 11. 正比例函数y＝(k－1)x，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A k<1 B. k>1 C. k<0 D. k>0 12. 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，且，．下列四种说法： ①四边形是平行四边形； ②如果，那么四边形是矩形 ③如果平分，那么四边形是菱形； ④如果，且，那么四边形是菱形． 其中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(每题4分，共24分) 13. 若，则______ 14. 若直角三角形的两边长为和，则第三边长为______． 15. “线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题________________________________________，逆命题为______命题（填真、假） 16. 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为_____． 17. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连接AF，BE，CE，DF分别相交于点M，N，则四边形EMFN是________ 18. 已知，两地相距千米，小黄从地到地，平均速度为千米时．若用时表示行走的时间，千米表示余下的路程，则关于的函数解析式是______． 三、解答题(共78分) 19. 计算 （1） （2） 20. 为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，∠ADC＝90°，CD＝3米，AD＝4米，AB＝13米，BC＝12米． （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？ 21. 如图，已知在平行四边形ABCD中，O是对角线AC与BD交点，OE是△ABC的中位线，连接AE并延长，与DC的延长线相交于点F，且AF=AD，连接BF.证明四边形ABFC为矩形 22. 如图和都是等腰直角三角形，，，顶点在斜边上，求证：． 23. 如图，把长方形纸片沿折叠后，点与点重合，点落在点的位置． （1）若，求，度数； （2）若，，求四边形的面积． 24. 如图，已知正比例函数y＝kx的图像经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且△AOH的面积为8 （1）求正比例函数的解析式． （2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为10？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 如图，矩形ABCD的对角