22.5　综合与实践　测量与误差　教案　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

22.5 测量与误差 一、教学目标 1.通过测量旗杆高度的活动，使学生能综合运用三角形相似的判断和性质解决实际问题. 2.灵活运用三角形相似的知识解决实际问题. 3.通过实际问题的解决发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解和认识. 4.学生进一步积累数学活动的经验和成功的体验，增强学生学习数学的信心. 二、教学重难点 重点：通过测量旗杆高度的活动，使学生能综合运用三角形相似的判断和性质解决实际问题. 难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 知识回顾 【知识回顾】 我们知道，两个三角形相似，它们的对应角相等，对应边成比例. 请你举例说一说！ 如下图，其中△ABC∽△DEF. 若△ABC∽△DEF，则有 ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F， 【情景引入】 怎样测量这些非常高大物体的高度呢？ 你能用学过的知识解决这样的问题吗？今天我们就一起探究、学习这样问题的解决方法. 积极思考 先是回顾与本节知识相关的内容，然后通过生活实例引入，为讲解新知做铺垫. 便于学生建立起新旧知识之间的联系. 环节二 典例探究 【合作探究】 在学校的操场上，有一根不锈钢旗杆，在既不攀爬到旗杆上，又不破坏旗杆的情况下，要求测量出旗杆的高度. 你是怎样测量计算的呢？ 方法一的操作步骤及其对应图形如下： 测量工具：皮尺、1米竿. ①先分别测量出同一时刻旗杆AB与1米竿CD的影长BM与DN； ②再利用△ABM∽△CDN即可求得旗杆的高度. 计算步骤如下： ∵△ABM∽△CDN， 方法二的操作步骤及其对应图形如下： 测量工具：皮尺、长竿. ①将长竿立于旗杆与人之间； ②观察长竿与旗杆的顶端A，C，使人的眼睛E与A，C在同一直线上； ③利用△ANE∽△CME可求得旗杆的高度. 计算步骤如下： 先根据△ANE∽△CME可求出AN的长度； 再根据AB=AN+NB计算即可. 方法三的操作步骤及其对应图形如下： 测量工具：皮尺、镜子. ①将镜面朝上置于地面C处； ②观察镜子中旗杆顶端A′，使人的眼睛E与C， A′在同一直线上； ③利用△A′BC∽△EFC求出A′B的长度； ④利用△ABC≌ △A′BC求出旗杆的长度. 方法四的操作步骤及其对应图形如下： 测量工具：皮尺、测角器.