22.3　相似三角形的性质第2课时　教案　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

22.3 相似三角形的性质 第2课时 一、教学目标 1.掌握相似三角形的周长比等于相似比. 2.掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方. 3.会用相似三角形的性质定理解决简单的实际问题. 4.探究经历“试验、猜想、证明”的过程，感受几何命题的合理性，并通过证明确认命题正确，培养学生发现问题、解决问题的能力. 二、教学重难点 重点：掌握相似三角形的性质定理2、3. 难点：会用相似三角形的性质定理解决简单的实际问题. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【回顾】 回顾一下相似三角形的性质定理1的内容是什么？ 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比. 符号语言∶ ∵△ABC∽△ A′B′C′ ，相似比是k， 且AD、A′D′是对应边的高线， BF、B′F′是对应边的中线， CE、C′E′是对应角的角平分线， ∴ 相似三角形周长的比和面积比分别与相似比有什么关系呢？今天我们一起探究吧！ 学生思考并积极回答. 回顾旧知，既是对旧知的回忆和巩固，也为新知的学习做铺垫. 环节二 探究新知 【思考】 相似三角形周长的比和面积的比分别与相似比有什么关系？ 问题1：已知∶如图，△ABC∽△A′B′C′，它们的相似比为k，求两个三角形的周长比. 分析：结合周长的计算公式和等比性质进行分析求解. 解：∵ △ABC∽△A′B′C′，且它们的相似比是k， 由等比性质，得 即△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比k. 总结：相似三角形周长的比等于相似比. 问题2：已知∶如图，△ABC∽△A′B′C′，它们的相似比为k，求两个三角形的面积比. 分析：结合面积的计算公式和等比性质进行分析求解. 解：∵ △ABC∽△A′B′C′，且它们的相似比是k， ∴其对应高的比等于相似比，即 根据三角形面积公式，得 即两三角形的面积比等于相似比的平方k2. 总结：相似三角形面积的比等于相似比的平方. 【归纳总结】 相似三角形的性质定理2： 相似三角形周长的比等于相似比. 相似三角形的性质定理3： 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 【做一做】 已知两个相似三角形的一对对应边分别为32 cm，12 cm. 求这两个三角形的周长比和面积比. 分析∶结合相似三角形的性质定理2、3