22.4图形的位似变换第1课时　教案　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

22.4 图形的位似变换 第1课时 一、教学目标 1.掌握位似图形的定义，了解位似与相似的区别与联系. 2.掌握位似的性质，并且能够利用位似将一个图形成比例扩大或缩小. 3.充分体会相似与位似的相似之处，借助相似的性质类比得到位似的性质. 4.通过“一般到特殊”的方法，类比相似来研究位似，体会数学学科的一般研究方法，加强数学核心素养的培养. 二、教学重难点 重点：掌握位似图形的定义，了解位似与相似的区别与联系. 难点：掌握位似的性质，并且能够利用位似将一个图形成比例扩大或缩小. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情境引入】 在日常生活中，经常见到这样的现象． (1) 放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上 (2) 照相时，摄影师通过照相机，把建筑物的形象缩小在底片上 不改变图形的形状，还可以将图形放大或缩小. 那如何把一个图形进行放大或缩小呢？接下来我们一起探究一下吧！ 积极思考 通过生活实例引入，为讲解新知做铺垫. 便于学生建立起新旧知识之间的联系. 环节二 探究新知 【合作探究】 你知道如何把四边形ABCD放大为原来的2倍吗？请你试着画一画. 方法一： (1)在四边形ABCD所在平面内任取一点O； (2)以点O为端点作射线OA，OB，OC，OD； (3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使 (4)连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，所得四边形A′B′C′D′即为所求. 你还有其它的方法吗？ 方法二： (1)在四边形ABCD所在平面内任取一点O； (2)分别以点A，B，C，D为端点作射线AO，BO，CO，DO； (3)分别在射线AO，BO，CO，DO上取点A′，B′，C′，D′，使 (4)连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，所得四边形A′B′C′D′即为所求. 追问：通过画图得到的两个四边形和原四边形相似吗？ 预设：画图时都是满足 因此可以得到 再结合相似图形的判定定理，易得四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD. 【归纳总结】 通过前边的分析，你能得到什么结论吗？ 位似图形：一般地，如果一个图形上的点A1，B1，…，P1和另一个图形上的点A，B，…，P分别对应，并且满足下面两点： (1)直线AA1，B