25.2　三视图第3课时教案　2021—2022学年沪科版数学九年级下册

第二十五章 投影与视图 25.2 三视图 第3课时 一、教学目标 1.能够利用三视图的相关知识解决实际问题； 2.能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积问题； 3.通过解决实际问题，培养学生的应用意识； 4.经历由“三视图”想象出立体几何图形本身的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力. 二、教学重难点 重点：能够利用三视图的相关知识解决实际问题． 难点：能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积问题． 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 利用三视图，可以想象出实物的具体形象，并且对于实物的大小和形状可以精确了解，从而解决解决实际问题.如下图显示了，水立方的建设. 【教学建议】通过实际问题，引起学生的认知冲突，为新课的学习进行铺垫. 思考并分析问题 通过情景引入，引发学生的思考，为学习新课做铺垫， 培养学生善于思考的习惯，激发学生的学习兴趣 环节二 探究新知 【探究】 现在要做一个模具，它的三视图如下图，你能计算一下它的体积吗？ 思路引导： 先根据三视图还原实物，再根据几何体的体积计算出体积即可 结论： 上面是一个圆柱，高为32，底面直径是20 下面是一个长方体，高为40，长30，宽25 体积： 25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π) cm3. ≈40048(cm3) 除了体积的计算问题，我们还需要进行表面积的计算问题，解决方法是一致的，根据三视图还原几何体的长、宽、高等，根据计算公式进行计算即可. 【教学建议】通过探究环节的设计，引导学生逐步完成本节课重难点的学习任务 分组讨论，合作探究完成学习任务 经历知识的探究过程，使学生通过全程参与，掌握知识，培养数学核心素养和能力 【归纳】 由三视图求几何体的表面积或体积的方法： (1)先根据给出的三视图确定立体图形 (2)根据三视图的长、宽、高，确定立体图形的长、宽、 高、底面半径等 (3)最后求出立体图形的表面积或体积. 【教学建议】教师引导学生再一次梳理重难点知识 独立总结并表达 帮助学生梳理重点知识的脉络和结构，进一步理解知识 环节三 应用新知 【典型例题】 例1. 某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图如图所示(单位：c