精品解析：山东省菏泽市郓城县江河外国语实验学校2021年九年级上学期9月月考数学试题

2021-2022学年山东省菏泽市郓城县江河外国语实验学校 九年级（上）第一次月考数学试卷 一．选择题 1. 菱形中，．点、分别在边、上，且．若，则的面积为（ ）． A. B. C. D. 2. 一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　） A =17 B. =15 C. =17 D. =15 3. 如图，在菱形中，对角线 相交于点为 的中点，且，则菱形 的周长为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 有三个角是直角的四边形是矩形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 5. 把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是（ ） A. 5x2-4x-4=0 B. x2-5=0 C. 5x2-2x+1=0 D. 5x2-4x+6=0 6. 菱形不具备的性质是（ ） A. 是轴对称图形 B. 是中心对称图形 C. 对角线互相垂直 D. 对角线一定相等 7. 菱形ABCD的边长为13cm，其中对角线BD长10cm，菱形ABCD的面积为（ ） A. 60cm2 B. 120cm2 C. 130cm2 D. 240cm2 8. 已知是方程的两个根，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. －2 二．填空题 9. 如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB＝8，E是CD中点，则OE的长等于___________． 10. 如果，则________． 11. 如图，正方形的对角线是菱形的一边，菱形的对角线交CD于，则的度数为________． 12. 用配方法解方程时，原方程可变形 _________ ． 13. 如图，边长为2的正方形的对角线相交于点O，过点O的直线分别交、于E、F，则阴影部分的面积是________． 14. 一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得的利润为3596，每件工艺品需降价______元． 三．解答题 15. 按要求解一元二次方程 （1）4x2﹣8x+1=0（配方法） （2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法） （3）3x2+5（2x+1）=0（公式法） （4）x2﹣2x﹣8=0． 16. 已知：如图，在正方形中，，垂足为，与交于点，与交于点，求证：． 17. 如图：菱形的对角线、相交于点，且，，过点作，垂足为．试求点到边的距离． 18. 某服装柜在销售中发现：其专柜某款童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件．要想平均每天销售这种童装能盈利 1200 元，又能尽量减少库存，那么每件童装应降价多少元? 19. 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元． （1）求每张门票原定的票价； （2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率． 20. 如图，在菱形中，是的中点，且，； 求：（1）的大小； （2）菱形的面积. 21. 已知关于x的方程， （1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根． （2）若、是方程的两个实数根，且，求k的值 22. 已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的点，连接AE、CE． （1）求证：AE=CE； （2）若将△ABE沿AB翻折后得到△ABF，当点E在BD何处时，四边形AFBE是正方形？请证明你的结论． 23. 如图，为矩形的四个顶点，，，动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动，一直到达为止，点以的速度向移动． （1）两点从出发开始到几秒时，四边形的面积为； （2）两点从出发开始到几秒时，点和点的距离是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年山东省菏泽市郓城县江河外国语实验学校 九年级（上）第一次月考数学试卷 一．选择题 1. 菱形中，．点、分别在边、上，且．若，则的面积为（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先证明△ABE≌△ACF，推出AF＝AE，∠EAF＝60°，得到△AEF是等边三角形，即可解决问题． 【详解】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠D=∠B＝60°，AB＝BC， ∴