河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期9月质量检测文科数学试题

高三数学考试（文科） 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若向量，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题，．（ ）． A. p为真命题，， B. p为假命题，， C. p真命题，， D. p为假命题，， 4. 已知的垂心为M，则“M在的外部”是“钝角三角形”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3 6. 已知函数图象的一条对称轴为直线，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 函数的大致图像为（ ） A. B. C. D. 8. 一艘船航行到点处时，测得灯塔与其相距30海里，如图所示.随后该船以20海里/小时的速度，沿直线向东南方向航行1小时后到达点，测得灯塔在其北偏东方向，则（ ） A. B. C. D. 9. 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为60cm，内弧线的长为20cm，连接外弧与内弧的两端的线段均为16cm，则该扇形的中心角的弧度数为（ ）． A. 2.3 B. 2.5 C. 2.4 D. 2.6 10. “学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收．”《增广贤文》是勉励人们专心学习的．如果每天的“进步”率都是1％，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1％，那么一年后是，一年后“进步”的是“退步”的倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20％，那么“进步”的是“退步”的1000倍需要经过的时间大约是（参考数据：1g 2≈0.3010，lg 3≈0.4771）（ ） A 15天 B. 17天 C. 19天 D. 21天 11. 已知向量，，满足，，，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数若关于的方程有4个不同的实根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 写出一个满足的锐角的值：______． 14. 生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断．已知水中某生物体内抗生素的残留量（单位：）与时间（单位：年）近似满足关系式，，其中为抗生素的残留系数，当时，，则______． 15. 已知点M在函数的图象上，且在第二象限内，若的图象在点M处的切线斜率为1，则点M的坐标为______． 16. 已知函数满足，函数与图象的交点分别为，，，，，则______． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 的内角的对边分别是.已知. （1）求角； （2）若，且的面积为，求的周长. 18 已知命题：“实数满足”，命题：“，都有意义”． （1）已知，为假命题，为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）若函数，对任意恒成立，求的取值范围. 20. 已知函数（且）． （1）当时，讨论的单调性； （2）若在上的最大值大于，求的取值范围． 21. 已知函数． （1）若m＝－4，求的极值． （2）是否存在非零实数m，使得直线与曲线相切？若存在，求m值；若不存在，说明理由． 22. 已知函数. （1）若是的极值点，求的单调区间； （2）若关于的方程恰有一个解，求a的取值范围. 高三数学考试（文科） 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案