精品解析：河南省许昌市建安区第三高级中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度第二学期期末测试 八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形是（ ） A. ，， B. 8，15，16 C. 1.5，2，2.5 D. ，，4 3. 甲、乙两名同学在5次数学测验中，平均成绩均为95分，这两名同学成绩的方差分别是S甲2＝0.6，S乙2＝0.4，则下列说法正确的是（ ） A. 甲比乙的成绩稳定 B. 甲、乙两人的成绩一样稳定 C. 乙比甲的成绩稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若直线经过点，经过点，且与关于轴对称，则与交点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，它们的面积分别是，，，．若，，则的值是（ ） A. 8 B. 50 C. 64 D. 136 7. 如图,在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°,AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（ ） A. 1 B. C. 2- D. 2﹣2 8. 已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点和．有下列结论：①关于的方程的解为；②关于的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是　　 A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 9. 小明将自己家1月份至6月份的用水量绘制成了如图所示的折线统计图，那么小明家这6个月用水量的平均数和中位数分别是（ ） A. 10吨，12.5吨 B. 10吨，9.5吨 C. 9吨，10.5吨 D. 8吨，9.5吨 10. 如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得线段长为，直线在轴上平移的距离为，、间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为（ ） A. B. C. 8 D. 10 二、填空题（每个3分，共15分） 11. 化简：_______． 12. 已知数据2，5，1，，3的平均数为3，则这组数据的标准差为______． 13. 在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是________米． 14. 一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水容器内水量y（单位：L）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则图中a的值是__________． 15. 如图，四边形ABCD是边长为m的正方形，若AF＝m，E为AB上一点且BE＝3，把△AEF沿着EF折叠，得到△A'EF，若△BA'E为直角三角形，则m的值为_____． 三、解答题（共75分） 16. 计算： 17. 已知的小数部分为，的小数部分为，求的值． 18. 为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息． ．甲城市邮政企业4月份收入数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：）： ．甲城市邮政企业4月份收入数据在这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8 ．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下： 平均数 中位数 甲城市 108 乙城市 11.0 11.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值； （2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．比较的大小，并说明理由； （3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）． 19. 如图，直线与轴交于点，与经过、两点的直线交于点． （1）求点的坐标和直线的表达式； （2）在直线上是否存在异于点的另一点，使得与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 20. 如图，一个牧童在小河正南方向4km的处牧马，若牧童从点向南继续前行7km到达点．则此时牧童的家位于点正东方向8km的处．牧童打算先把在点吃草的马牵到小河边饮水后再回家，请问他应该如何选择行走路径才能使所走的路程最短？最短路程是多少？请先在图上作出最短路径