24.3　圆周角 第2课时　教案　2022—2023学年沪科版数学九年级下册

24.3 圆周角 第2课时 圆内接四边形 一、教学目标 1.理解圆内接多边形的定义，掌握圆内接四边形的概念和性质； 2.能运用圆内接四边形的性质证明和计算； 3.经历圆内接四边形的性质的探究与证明，渗透“由特殊到一般”的数学思想方法； 4.通过学生自主探究、合作交流的学习过程，体验实现自身价值的愉悦和数学的应用. 二、教学重难点 重点：圆内接四边形的概念及性质. 难点：圆内接四边形与圆周角性质的综合应用. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【回顾】 什么是圆周角？你还记得圆周角定理及其推论吗？ 预设答案：顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个公共点的角叫做圆周角. 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半. 推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.相等的圆周角所对的弧也相等. 推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径. 教师活动：引导学生回顾上节课的内容，教师追问： 直径是特殊的弦，它所对的圆周角相等，都是90°，那对于一般的弦，它所对的圆周角是否也相等呢？也就是说，同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等吗？ 学生回忆圆周角定理及其推论，根据老师的提问思考. 先复习回顾已学知识，在此基础上提出问题，引导学生思考新知识，建立起新旧知识之间的联系，便于学生理解和接受. 环节二 探究新知 【合作探究】 接下来我们以同弦为例进行探究. 问题1：BD是⊙O的弦(不是直径)，则它所对的圆周角都相等吗？ 猜想：∠A∠E，∠C∠F 追问1：能否验证你的猜想呢？ 预设答案：∵∠A，∠E所对的弧都是； ∠C，∠F所对的弧都是； 根据同弧所对的圆周角相等，得： ∠A∠E，∠C∠F. 教师活动：教师PPT展示，任意作出弦BD所对的4个圆周角，引导学生发现，根据角的顶点在弦的上方还是下方，把4个角归为两类，让学生提出猜想，并验证，最终教师PPT展示验证的过程. 追问2：∠A∠C吗？ 预设答案：不一定相等. 教师活动：教师提出问题后，引导学生先观察图形： 不难发现，∠A是锐角，∠C是钝角.显然不相等.并进一步引导学生发现，若BD是直径，则它所对的圆周角∠A∠C，从而得出结论：∠A∠C不一定相等. 追问3：∠A和∠C有什么数量关系呢