专题04 等腰三角形的性质和判定综合题（导图+易错点拨+易错题专训）-【培优方案】2022-2023学年八年级数学上册章节重点复习考点讲义（人教版）

专题04 等腰三角形的性质和判定（综合题） 知识互联网 易错点拨 知识点1：等腰三角形的定义 的三角形，叫做等腰三角形，其中 叫做腰，另一边叫做 ，两腰所夹的角叫做 ， 叫做底角. 如图所示，在△ABC中， ，则它叫等腰三角形，其中AB、AC为 ，BC为 ,∠A是 ，∠B、∠C是 ． 　　 细节剖析: 等腰直角三角形的 相等，且都等于 .等腰三角形的底角只能为 ，不能为 ，但顶角可为 . ∠A＝180°－2∠B，∠B＝∠C＝ . 知识点2：等腰三角形的性质 1.等腰三角形的性质 性质1：等腰三角形的 （简称“ ”）． 性质2：等腰三角形的 互相重合（简称“ ”）． 2.等腰三角形的性质的作用 性质1证明 相等.是证明角相等的一个重要依据． 性质2用来证明 等． 3.等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形 所在直线是它的对称轴，通常情况 对称轴． 知识点3：等腰三角形的判定 如果一个三角形中有两个角相等，那么这 也相等（简称“ ”）. 要点诠释：等腰三角形的判定是证明两条线段相等的重要定理，是将三角形中的角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据.等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理. 易错题专训 一．选择题 1．（2022秋•朝阳区校级月考）如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，AB＝15，AC＝18，则△AMN的周长为（　　） A．15 B．18 C．30 D．33 2．（2021秋•微山县期末）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝40°，BD平分∠ABC，C