专题26.6 反比例函数的图象和性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.6 反比例函数的图象和性质（巩固篇）（专项练习）

一、单选题

1．若两个点，均在反比例函数的图象上，且，则k的值可以是（          ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．反比例函数（，k为常数）的图象经过点，则它的图象还经过点（       ）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（       ）

A． B． C． D．

4．已知反比例函数（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx－2的图象经过（       ）

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

5．正比例函数()的图象与反比例函数()的图象相交于A． B两点，其中A的横坐标为−2，则满足的x的取值范围是（       ）

A．x<−2或0<x<2 B．−2<x<0 C．x<−2或x>2 D．−2<x<0或x>2

6．反比例函数y=，关于其函数图象下列说法错误的是（        ）

A．位于第二、四象限 B．图象过点（-1,3） 

C．关于原点成中心对称 D．y随x的增大而增大

7．若双曲线在第二、四象限，那么关于x的方程的根的情况为（       ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．条件不足，无法判断

8．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，点是线段上的点，连接．点在线段上，且，函数的图象经过点．当点在线段上运动时，的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

9．反比例函数与一次函数y＝－kx－1（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A．B． C． D．

10．某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强与气体的体积的关系是如图所示的反比例函数．当气球内气体的压强大于200kPa，气球就会爆炸．为了不让气球爆炸，则气球内气体的体积需满足的取值范围是（       ）

A．  B．  C．  D．

二、填空题

11．反比例函数的图像在第______象限．

12．若反比例函数的图象在每一个象限中，随的增大而减小，则的取值范围为______．

13．已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y＝上，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是______．

14．已知反比例函数，当时，的最大值与最小值之差是4，则________．

15．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx（k＞0）与双曲线y的交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，则x1•y2的值为 _____．

16．已知点A(1，2)，B在反比例函数的图象上，若OA=OB，则点B的坐标为_________．

17．已知反比例函数图象上的三个点，，，其中，则，，的大小关系是______（用“＜”连接）．

18．已知满足，则反比例函数直线的图象在第一、三象限的概率是________．

三、解答题

19．已知函数的图象是双曲线．   

求的值；

若该函数的图象经过第二、四象限，求函数的表达式．