专题26.6 反比例函数的图象和性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.6 反比例函数的图象和性质（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．若两个点，均在反比例函数的图象上，且，则k的值可以是（          ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．反比例函数（，k为常数）的图象经过点，则它的图象还经过点（       ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx－2的图象经过（       ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 5．正比例函数()的图象与反比例函数()的图象相交于A． B两点，其中A的横坐标为−2，则满足的x的取值范围是（       ） A．x<−2或0<x<2 B．−2<x<0 C．x<−2或x>2 D．−2<x<0或x>2 6．反比例函数y=，关于其函数图象下列说法错误的是（        ） A．位于第二、四象限 B．图象过点（-1,3） C．关于原点成中心对称 D．y随x的增大而增大 7．若双曲线在第二、四象限，那么关于x的方程的根的情况为（       ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．条件不足，无法判断 8．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，点是线段上的点，连接．点在线段上，且，函数的图象经过点．当点在线段上运动时，的取值范围是（       ） A． B． C． D． 9．反比例函数与一次函数y＝－kx－1（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A．B． C． D． 10．某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强与气体的体积的关系是如图所示的反比例函数．当气球内气体的压强大于200kPa，气球就会爆炸．为了不让气球爆炸，则气球内气体的体积需满足的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．反比例函数的图像在第______象限． 12．若反比例函数的图象在每一个象限中，随的增大而减小，则的取值范围为______． 13．已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y＝上，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是______． 14．已知反比例函数，当时，的最大值与最小值之差是4，则________． 15．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx（k＞0）与双曲线y的交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，则x1•y2的值为 _____． 16．已知点A(1，2)，B在反比例函数的图象上，若OA=OB，则点B的坐标为_________． 17．已知反比例函数图象上的三个点，，，其中，则，，的大小关系是______（用“＜”连接）． 18．已知满足，则反比例函数直线的图象在第一、三象限的概率是________． 三、解答题 19．已知函数的图象是双曲线．    求的值； 若该函数的图象经过第二、四象限，求函数的表达式． 20．设函数y1＝，y2＝﹣（k＞0）． （1）当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a﹣4，求a和k的值． （2）设m≠0，且m≠﹣1，当x＝m时，y1＝p；当x＝m+1时，y1＝q．圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？ 21．已知：反比例函数的图象分别位于第二、第四象限． (1)填空：k﹣1_______0（用“>”、“<”或“=”填空） (2)化简：． 22．点A是反比例函数的图像上一点，直线轴，交反比例函数（）的图像于点B，直线轴，交于点C，直线轴，交于点D． (1) 若点A（1，1），分别求线段AB和CD的长度； (2) 对于任意的点A（a，b），试探究线段AB和CD的数量关系，并说明理由． 23．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y＝﹣的图象在第二象限交于点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点． （1）求点C的坐标及k、b的值． （2）求出一次函数图象与反比例函数图象的另一个交点的坐标，并直接写出当时，x的取值范围． 24．阅读下列材料，解决下列问题：我们知道，用描点法可以画出反比例函数的图像，其图像是双曲线，那么如何画出函数的图像呢？其图像与函数的图像有何关系吗？下面是小明同学对函数的图像画法的部分探究过程； 解：①列表、取值（这里自变量的取值范围是，即）： … 0 2 3 5 7 9 … … 8 4 2 1 … ②描点、连线…． (1)请在下面的平面直角坐标系中将函数图像补充完整． (2)联想函数的图