专题26.5 反比例函数的图象和性质（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.5 反比例函数的图象和性质（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（       ） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（       ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 3．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 4．若点，是反比例函数图象的两个点，且，则的取值范围是（       ） A． B． C． D．或 5．若点都在反比例函数（m为常数）的图像上，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． 6．关于反比例函数，下列结论不正确的是（   ） A．图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而减小 C．图象关于原点成中心对称 D．若点P（m，n）在它的图象上，则点Q（n，m）也在它的图象上 7．反比例函数（为常数）的图象位于第一、三象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．已知正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，若点，则点B的坐标为（          ） A． B． C． D． 9．反比例函数的图像大致是（       ） A．B．C．D． 10．对于反比例函数，下列结论不正确的是（     　 ） A．图像必经过点 B．y随x的增大而增大 C．图像在第二、四象限内 D．图像关于坐标原点中心对称 二、填空题 11．若反比例函数的图像分别在第二、四象限，则k的取值范围是________． 12．表示关系式①，②，③，④的图象依次是_____，_____，_____，_____． A．    B． C．    D． 13．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______． 14．对反比例函数，下列说法正确的有_________（填序号）①其图象位于第二、四象限；②其图象必过，③其图象关于y轴对称；④若，则． 15．若点，点均在反比例函数（k为常数）的图象上，若，则k的取值范围是______． 16．已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是____． 17．若点M（，）、N（，）在双曲线（）上，且，则m的取值范围是________． 18．如图，已知直线与反比例函数的图象交于M，N两点．若点M的坐标是，则点N的坐标是______． 三、解答题 19．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1) 求点A、B的坐标 (2) 若点P在直线上，且横坐标为-2，求过点P的反比例函数图象的解析式. 20．已知反比例函数(为常数，)； (1)若点在这个函数的图象上，求的值； (2)若在这个函数图象的每一分支上，随的增大而增大，求的取值范围． 21．已知点在双曲线上． (1) 求a的值； (2) 当时，求y的取值范围． 22．已知函数与． (1)若y1过点（1，3），求y1，y2的解析式； (2)在（1）的条件下，若1≤y2≤2，求出此时y1的取值范围； (3)若y1的图象过一、二、四象限，判断y2的图象所在的象限． 23．已知一个函数y与自变量x的部分对应值如下表： （1）从我们已学过的函数判断：y是x的 函数，y与x的函数关系式为 ； （2）根据函数图像，当-2 x -时，求y的取值范围． 24．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图像与性质后，进一步研究了函数的图像与性质，其探究过程如下： (1)绘制函数图像 列表：下表是x与y的几组对应值，其中_________． … 1 2 3 … y … 1 2 4 4 2 1 m … 描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出各点，请你描出剩下的点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，已经画出了部分图像，请你把图像补充完整； (2)观察函数图像；下列关于该函数图像的性质表述正确的是：__________；（填写代号） ①函数值y随x的增大而增大；②函数图像关于y轴对称；③函数值y都大于0． (3) 运用函数性质：若点，则、、大小关系是__________． 参考答案 1． C 【分析】根据反比例函数解析式可得，然后对各选项分析判断即可得解． 解：反比例函数， ， A、， 点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意； B、， 点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意； C、， 点在反比例函数的图象上，故本选项符合题意； D、， 点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意； 故选：． 【点拨】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数． 2． B 【分析】先把点代入函数解析式，求出k值，再根据反