专题26.3 反比例函数（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.3 反比例函数（巩固篇）（专项练习）

一、单选题

1．下列式子中表示y是x的反比例函数的是(       )

A． B．y= C．y= D．y=

2．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实数根，则反比例函数的图象可能经过点（　　）

A．（3，1） B．（0，3） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣3，1）

3．若反比例函数的图象过点，则不在这个反比例函数图象上的点是（ ）

A． B． C． D．

4．已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣

5．若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为（ ）

A．0 B．-2 C．2 D．-6

6．若函数是反比例函数，则m的值为（ ）

A．m＝－2

B．m＝1

C．m＝2或m＝1

D．m＝－2或m＝－1

7．定义:[a,b]为反比例函数y=(ab≠0,a,b为实数)的“关联数”.反比例函数y=的“关联数”为[m,m+2],反比例函数y=的“关联数”为[m+1,m+3],若m>0,则 (        )

A．k1=k2 B．k1>k2

C．k1<k2 D．无法比较

8．若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）

A． B． C． D．

9．已知y=y1＋y2，其中y1与成反比例且比例系数为k1，y2与x成正比例且比例系数为k2．若x=-1时，y=0，则k1，k2的关系为(　　)

A．k1＋k2=0 B．k1k2=1 C．k1k2=-1 D．k1=k2

10．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（     ）

A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

二、填空题

11．已知函数，当x＝﹣2时，y的值是__．

12．已知函数是反比例函数，则_________．

13．已知反比例函数y＝的图象经过点(1，2)，则k的值为_____．

14．已知与y= x-3相交于点，则的值为__________．

15．已知，都在反比例函数的图象上，若，则的值为______.

16．已知点，在同一个反比例函数的图像上，则与之间的数量关系是_________．

17．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________．（无需确定的取值范围）

18．在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为______．

三、解答题

19．如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym．

(1) 直接写出y与x的函数关系式为______；

(2) 现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．

 

 

 

 

20．已知：关于x的一元二次方程 （k是整数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．

 

 

 

21．当m取何值时，是关于x的反比例函数？