专题26.3 反比例函数（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.3 反比例函数（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列式子中表示y是x的反比例函数的是(       ) A． B．y= C．y= D．y= 2．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实数根，则反比例函数的图象可能经过点（　　） A．（3，1） B．（0，3） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣3，1） 3．若反比例函数的图象过点，则不在这个反比例函数图象上的点是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣ 5．若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为（ ） A．0 B．-2 C．2 D．-6 6．若函数是反比例函数，则m的值为（ ） A．m＝－2 B．m＝1 C．m＝2或m＝1 D．m＝－2或m＝－1 7．定义:[a,b]为反比例函数y=(ab≠0,a,b为实数)的“关联数”.反比例函数y=的“关联数”为[m,m+2],反比例函数y=的“关联数”为[m+1,m+3],若m>0,则 (        ) A．k1=k2 B．k1>k2 C．k1<k2 D．无法比较 8．若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．已知y=y1＋y2，其中y1与成反比例且比例系数为k1，y2与x成正比例且比例系数为k2．若x=-1时，y=0，则k1，k2的关系为(　　) A．k1＋k2=0 B．k1k2=1 C．k1k2=-1 D．k1=k2 10．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 二、填空题 11．已知函数，当x＝﹣2时，y的值是__． 12．已知函数是反比例函数，则_________． 13．已知反比例函数y＝的图象经过点(1，2)，则k的值为_____． 14．已知与y= x-3相交于点，则的值为__________． 15．已知，都在反比例函数的图象上，若，则的值为______. 16．已知点，在同一个反比例函数的图像上，则与之间的数量关系是_________． 17．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________．（无需确定的取值范围） 18．在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为______． 三、解答题 19．如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym． (1) 直接写出y与x的函数关系式为______； (2) 现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长． 20．已知：关于x的一元二次方程 （k是整数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由． 21．当m取何值时，是关于x的反比例函数？ 22．已知点是反比例函数图象上一动点，且，将代数式化简并求值． 23．华润苏果超市计划购进甲、乙两种商品，已知甲的进价比乙多20元/件，用2000元购进甲种商品的件数与用1600元购进乙种商品的件数相同． （1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？ （2）小丽用960元只购买乙种商品，她购买乙种商品件，该商品的销售单价为元，列出与函数关系式？若超市销售乙种商品，至少要获得20%的利润，那么小丽最多可以购买多少件乙种商品？ 24． 为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示． (1)求这个函数的表达式； (2)当气体体积为时，求气体压强的值； (3)若注射器内气体的压强不能超过，则其体积V要控制在什么范围? 　　 参考答案 1． D 【分析】根据反比例函数的定义逐项分析即可． 解：A. ，y是x的一次函数，故不符合题意； B. y=，y是x的正比例函数，故不符合题意； C. ，y是x²的反比例函数，故不符合题意； D. y=，y是x的反比例函数，符合题意； 故选：D． 【点拨】本题考查了反比例函数的定义，一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数． 2． D 【分析】由方程根的情况可求得m的取值范围，则可求得反比例函数图象经过的象限，可求得答案． 解：∵关于x的一元二次方程x2