专题26.2 反比例函数（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.2 反比例函数（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列函数：①y＝2x，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝．其中，是反比例函数的有（       ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．已知反比例函数的图象过，则它的图象一定不经过点（       ）． A． B． C． D． 3．如果函数反比例函数，那么的值是（       ） A．2 B． C．1 D．0 4．若反比例函数的图象经过点，则a的值为（       ）． A． B． C． D． 5．已知点A（3，4）在反比例函数为常数，的图象上，则该反比例函数的解析式是(    ) A． B．y= C． y= D． y= 6．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 7．反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3） 8．用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ） A．为定值，与成反比例 B．为定值，与成反比例 C．为定值，与成正比例 D．为定值，与成正比例 9．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若水温为30时接通电源，水温y（）和时间x（min）的关系如图所示，则水温从100降到35所用的时间是（       　） A．27min B．20min C．13min D．12min 10．地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（       ） A．海拔越高，大气压越大 B．图中曲线是反比例函数的图象 C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕 D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 二、填空题 11．在函数中，自变量的取值范围是______． 12．若点与在同一条双曲线上，则______． 13．若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣4的值为_____． 14．已知反比例函数的图象经过点，则的值为__________． 15．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，.则的值是____． 16．若函数是反比例函数，则的值是_______． 17．小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为______（）． 18．如图，的顶点C在反比例函数的图像上，且点A坐标为，点B坐标为，则k的值为_________． 三、解答题 19．下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）        （2）        （3）        （4）xy=1        (5) 20．写出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数． （1）某农场的粮食总产量为1500t，该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式； （2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为6.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式. 21．已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 22．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和点，求m的值． 23．已知y是x的反比例函数，下表列出了x与y的一些对应值． x … －4 －3 －2 －1 2 3 … y … 6 －18 … （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据表达式完成上表． 24．若分式方程的解为，试判断点和点是否在反比例函数的图像上． 参考答案 1． C 【分析】根据反比例函数的定义，逐项分析判断即可．解析式符合的形式为反比例函数． 解：①y是x正比例函数； ②y是x反比例函数； ③y是x反比例函数； ④y是x+1的反比例函数． 综上所述，是反比例函数的有②③，共计2个 故选：C． 【点拨】本题考查了反比例函数的定义，将一般转化为y=kx﹣1，是解题的关键． 2． A 【分析】根据反比例函数的定义可直接进行求解． 解：设该反比例函数为，则有： ∵反比例函数的图象过， ∴， ∴选项A的点一定不经过该反比例函数； 故选A． 【点拨】本题主要考查反比例函数的定义，熟练掌握反比例函数的定义是解题的关键． 3． B 【分析】根据反比例函数的定义，即y＝（k≠0），只需令、m-