专题16 一次函数的定义压轴题五种模型全攻略-《常考压轴题》2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（苏科版）

专题16 一次函数的定义压轴题五种模型全攻略 考点一 正比例函数的定义 考点二 识别一次函数 考点三 根据一次函数的定义求参数的值 考点四 求一次函数自变量或函数值 考点五 列一次函数解析式并求值 典型例题 考点一 正比例函数的定义 例题：（2022·河南商丘·八年级阶段练习）下列函数中，正比例函数是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·甘肃·金昌市龙门学校八年级期中）函数y=x+2a-1是正比例函数，那么a的值是（   ） A．﹣2 B．0 C．2 D． 2．（2022·辽宁盘锦·八年级期末）函数y＝-5x＋a＋1是关于x的正比例函数，则a的值等于___________． 3．（2022·吉林·长春市净月实验中学八年级期中）已知关于的函数是正比例函数，则的值是________． 考点二 识别一次函数 例题：（2022·上海市长桥中学八年级期中）以下函数中，属于一次函数的是(    ) A． B．、是常数 C． D． 【变式训练】 1．（2022·全国·八年级专题练习）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（    ） A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝ 2．（2022·湖南·衡阳市成章实验中学八年级阶段练习）下列函数关系式：；；；，其中一次函数的个数是（  ） A． B． C． D． 考点二 根据一次函数的定义求参数的值 例题：（2022·广东·江东镇初级中学八年级阶段练习）若函数是一次函数，则m的值为（    ） A．±1 B．﹣1 C．1 D．2 【变式训练】 1．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）当为何值时，函数是一次函数（    ） A．2 B．－2 C．－2和2 D．3 2．（2022·全国·八年级专题练习）已知函数y＝（m﹣1）x＋1﹣ (1)当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数？ (2)当m为何值时，这个函数是关于x的正比例函数？ 考点四 求一次函数自变量或函数值 例题：（2022·河北·石家庄外国语教育集团八年级期中）一次函数中，当时，，的值为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·湖北荆州·八年级期末）若点在函数的图象上，则代数式的值等于（    ） A． B．3 C． D． 2．（2022·辽宁·兴城市第二初级中学八年级期中）已知点P（4，1）在函数y=ax+3的图象上，则a的值是_________. 3．（2022·河南商丘·八年级阶段练习）已知：y与成正比例，且当时，． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)当点在此函数图象上，求a的值． 考点五 列一次函数解析式并求值 例题：（2022·辽宁·丹东市第十七中学七年级期末）某市出租车白天的收费起步价为6元，即路程不超过3千米时收费6元，超过部分每千米收费1.1元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（）千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为______． 【变式训练】 1．（2022·全国·八年级课时练习）如图，甲、乙两地相距，现有一列火车从乙地出发，以的速度向丙地行驶． 设表示火车行驶的时间，表示火车与甲地的距离． （1）写出与之间的关系式，并判断是否为的一次函数； （2）当时，求的值． 2．（2021·贵州贵阳·八年级期中）甲、乙两地相距120km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向甲地行驶．设x（h）表示火车行驶的时间，y（km）表示火车与甲地的距离． （1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数； （2）当x=0.5时，求y的值． 3．（2021·湖南岳阳·八年级期末）已知y是x的一次函数，且当x＝4时，y＝9；当x＝6时，y＝﹣1． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当x＝1时，求y的值． 课后训练 一、选择题 1．（2021·河北·原竞秀学校八年级期中）若函数是正比例函数，则m的值为（    ） A． B．2 C． D．0 2．（2022·四川宜宾·八年级期中）函数的图像经过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．（2021·陕西安康·八年级期末）在①y＝﹣8x：②y＝﹣：③y＝+1；④y＝﹣5x2+1：⑤y＝0.5x﹣3中，一次函数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022·山东临沂·八年级期末）在平面直角坐标系中，已知点A（a，b）在直线y＝－2x＋1上，则2a＋b的值为（    ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 5．（2022·重庆市育才中学八年级期末）一次函数y＝（m+3）x+m2﹣9的图象经过原点，则m的值为（　　） A．m＝﹣3