精品解析：广东省深圳市龙华区明志中学教育集团2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年广东省深圳市龙华区明治中学教育集团七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算的正确结果是（ ） A B. C. D. 2. 下列式子中，正确的有( ) ①m3∙m5=m15； ②（a3）4=a7； ③（-a2）3=-（a3）2； ④（3x2）2=6x6 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列成语或词语所描述的事件中，不可能发生的是（ ） A. 水中捞月 B. 旭日东升 C. 守株待兔 D. 夕阳西下 4. 新型冠状病毒主要依靠飞沫和直接接触传播，飞沫的直径一般是在0.000003米左右．将数据0.000003米用科学记数法表示为（　　） A 3×10﹣5米 B. 3×10﹣6米 C. 30×10﹣7米 D. 0.3×10﹣6米 5. 以下说法中：①同角的余角相等；②对顶角相等；③平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A. ∠DAC＝∠BCA B. ∠D＝∠DCE C. ∠B＝∠DCE D. ∠BAD+∠B＝180° 7. 已知是完全平方式，则的值为（ ） A 6 B. C. 3 D. 8. 某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 80 小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 下列说法错误是（ ） A. 当时， B. 随着逐渐升高，逐渐变小 C. 每增加10，减小1.23s D. 随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 9. 将一副普通的直角三角尺和如图放置，点恰好落在边上，三角尺中，较长的边AEBC，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列说法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，则∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，则∠DGC+∠ACB＝180°，其中说法正确的是（　　） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算：=___________． 12. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为______． 13. 有一辆汽车储油升，从某地出发后，每行驶千米耗油升，如果设剩余油量为（升），行驶的路程为（千米），则与的关系式为_______． 14. 已知，则代数式的值为_________． 15. 如图，已知AB∥CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,∠AFC=62°,则∠AEC度数是________ 三、解答题（共55分） 16. （1）； （2）； （3）； （4）（简便运算）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 疫情期间，全民检测，人人有责．安安小区某时段进行核酸检测，居民有序排队入场，医务人员开始检测后，现场排队等待检测人数y（人）与时间x（分钟）之间的关系式为y＝10x+a，用表格表示为： 时间x/分钟 0 1 2 3 4 5 6 … 等待检测人数y/人 40 50 60 70 80 90 100 … 医务人员已检测的总人数（人）与时间（分钟）之间的关系如图所示： （1）图中表示的自变量是　　，因变量是　　； （2）图中点A表示的含义是　　； （3）在医务人员开始检测4分钟时，现场排队等待检测的人数有　　人； （4）关系式y＝10x+a中，a的值为　　； （5）医务人员开始检测　　分钟后，现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同； （6）如果该小区共有居民1000人，那么医务人员全部检测完该小区居民共需　　分钟． 19. （1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD．（要求：不写作法保留作图痕迹） （2）若∠ADE＝130°，且∠ADE的两边与∠ABM的两边分别平行，则∠ABM＝　　． 20. 填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 如图，已知BC分别交AB、DE于点B、C，且∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2． 证明：因为∠ABC+∠ECB