20.2.2　数据的离散程度第1课时　教案　2021—2022学年沪科版数学八年级下册

20.2 数据的集中趋势与离散程度 20.2.2 数据的离散程度 第1课时 一、教学目标 1. 理解方差的概念与作用. 2. 理解和掌握方差的计算公式，并能灵活运用方差知识解决问题. 3. 会用计算器计算一组数据的方差. 4. 通过实验和探索，体会用统计量表示数据波动情形的合理性，并能用它们解决有关实际问题. 二、教学重难点 重点：方差产生的必要性和方差的计算公式. 难点：理解方差公式以及方差的意义. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情境引入】 两台机床生产的零件都是合格的，为了评判哪台机床生产的零件的精度更稳定，从产品中各抽出10个零件进行测量，结果如下表： 预设：先分别计算它们的平均数，再比较两个平均数的大小，就能评估出哪台机床生产的零件的精度大了！ 这种说法对吗？为什么？ 这节课我们就一起研究这个问题！ 学生思考、并举手回答. 通过实际问题的解决，引出本节课的学习，调动学生学习的积极性以及对数学知识学习的欲望. 环节二 探究新知 【思考】 问题⑥ 两台机床都生产直径为(20±0.2)mm的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10个进行测量，结果如下(单位：mm)： 提出问题：你能根据以上结果评判哪台机床生 产的零件的精度更稳定吗？ 要比较两组数据的稳定性，首先想到的是求它们的平均值： 追问：平均值一样，这可怎么比较呢？ 它们的中位数也都是20.0mm，从数据集中趋势这个角度很难区分两台机床生产的零件的精度的稳定性了.这时，就需要考察数据的离散程度了. 把每组零件的直径分别用点来表示，如下图： 图中过20.0且与横轴平行的直线上的点表示与平均数相等都是20.0. 对于机床A：和20.0相等的有2个； 偏离平均数0.2mm的6个， 偏离平均数0.1mm的2个； 对于机床B：和20.0相等的有4个； 偏离平均数0.2mm的2个， 偏离平均数0.1mm的4个. 对比分析：直观上很容易看出机床B比机床A生产的零件的精度更稳定.那如何用数量来刻画一组数据的离散程度呢？ 统计学中常用下面的方法： 设一组数据是它们的平均数是我们用 来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差. 注意：一组数据方差越大，说明这组数据的