精品解析：广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

广东北江实验学校2021—2022学年度第二学期期中考试七年级数学科试卷 一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的条件的个数有（ ） A. B. C. D. 2. 已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P坐标是（ ） A. （-3，-2） B. （-2，3） C. （2，-3） D. （3，-2） 3. 下列算式中错误的是　　 A. B. C. D. 4. 若点P(a，b)在第二象限，则点M(b－a，a－b)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知是方程的一组解，则k的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点到该直线所有线段中垂线段最短；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，其中叙述正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如果，，则（ ） A 2.872 B. 28.72 C. 287.2 D. 2872 8. 如图，在平面直角坐标系中，经过平移后得到，其中点A，B，C的对应点分别为点，，，这六个点都在格点上．若点为内部一点，且与内部的点对应，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 若方程组与有相同的解，则a，b的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱，现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 若点到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，且点P在第四象限，则点P的坐标_____． 12. 把命题“不能被2整除的数是奇数”改写成“如果…那么…”的形式__________． 13. 关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的值是______． 14. 如图，在中，，．点P在线段上运动，则线段长度的最小值是______． 15. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的大小为_______度． 16. 已知两点，，若轴，线段AB的长度是5，则_______，______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点O出发，沿……的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，，，，，……，则点的坐标是__________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：- 19. 解方程组： 20. 如图，已知AB＝CD，，E、F是AC上两点，且AF＝CE，连接BC，求证：． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，， ．将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到 ． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）直接写出点,,的坐标； （3）求面积 ． 22. 如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点．已知∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DGC. (1) 求证：AB∥CD (2) 若∠AGE＋∠AHF＝180°，且∠BFC－30°＝2∠C，求∠B的度数 23. 已知正数a两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，a﹣4b的算术平方根是4． （1）求这个正数a以及b的值； （2）求b2+3a﹣8的立方根． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 某校计划为在校运会上表现突出的12名志愿者每人颁发一件纪念品，李老师前往购买钢笔和笔记本作为纪念品，如果买10支钢笔和2本笔记本，需230元；如果买8支钢笔和4本笔记本，需220元． （1）求钢笔和笔记本的单价； （2）售货员提示：当购买的钢笔超过6支时，所有的钢笔打9折．设购买钢笔的支数为a．李老师购买纪念品一共花了210元钱，求他可能购买了多少支钢笔？ 25. 如图，AB∥CD，点E是AB上一点，连结CE． （1）如图1，若CE平分∠ACD，过点E作EM交CD于点M，试说明∠A＝2∠CME； （2）如图2，若AF平分∠CAB，CF平分∠DCE，且∠F＝70°，求∠ACE的度数． （3）如图3