期中测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

期中测试卷01（培优卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、(2022·南京9月学情)“m＝1”是“直线4x＋3y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由题意可知，圆x2＋y2－2x＝0的圆心为(1，0)，半径为r＝1，当直线4x＋3y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切时，圆心(1，0)到直线4x＋3y＋m＝0的距离d＝＝r＝1，化简得|4＋m|＝5，解得m＝1或m＝－9，故“m＝1”是“直线4x＋3y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切”的充分不必要条件，故答案选A． 2、（2022·广东省汕头市澄海中学10月月考）若抛物线上的点到焦点的距离是4，则抛物线的方程为（　　） A. B. C D. 【答案】B 【解析】由题得抛物线的准线方程为到准线距离等于它到焦点的距离，则，所以，故抛物线方程为，故选：B． 3、(2022·江苏如皋期初考试)双曲线的两个焦点为，，双曲线上一点P到的距离为11，则点P到的距离为（ ） A．1 B．21 C．1或21 D．2或21 【答案】B 【解析】由双曲线的定义可知，则|PF1－PF2|＝2a＝10，则点P到F2的距离为1或21，故答案选B. 4、（2021·辽宁朝阳市高三一模）抛物线（）的焦点为，过与轴垂直的直线交于点，，有下列四个命题： 甲：点坐标为； 乙：抛物线的准线方程为； 丙：线段长为4； 丁：直线与抛物线相切． 如果只有一个命题是假命题，则该命题是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【解析】抛物线（）的焦点坐标为， 若，则，，甲正确； 抛物线的准线方程为，乙错误； 抛物线的通径为，丙正确； 抛物线方程为，与联立，可得，即， 可得直线与抛物线相切于，丁正确． 若，则，可得，甲错误； 准线方程为，乙正确； 抛物线的通径为，丙错误，不合题意． 故，甲、丙、丁正确，乙错误． 故选：B． 5、(2022·江苏如皋期初考试)已知双曲线的中心为坐标原点，一条渐近线方程为，点在上，则的方程为( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可设双曲线的方程为 (y＋x)(y－x)＝λ，即y2－2x2＝λ，把点P(2，－)代入双曲线方程得(－)2－2×(2)2＝λ，解得λ＝－14，所以双曲线的方程为y2－2x2＝－14，即双曲线C的方程为，故答案选B. 6、（2022·广州市荔湾区上学期调研）已知，分别是双曲线：的左、右焦点，点是其一条渐近线上一点，且以线段为直径的圆经过点，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题设，渐近线为，可令，而，， ∴，，又， ∴. 故选：C 7、(2022·江苏如皋期初考试)已知，，三点，且满足，则直线的斜率取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设动点，因为，则，整理得动点得轨迹为：；设直线的方程为，即， 所以圆心到直线的距离为，所以，则直线的斜率取值范围为；故答案选A. 8、(2022·苏州期初考试)已知点P为双曲线C：(a＞0，b＞0)右支上一点，F1，F2分别为C的左，右焦点，直线PF1与C的一条渐近线垂直，垂足为H，若PF1＝4HF1，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】法一：由题意可连结PF2，得到HF1＝b，PF1＝4b，所以PF2＝4b－2a，则在△PF1F2中，由余弦定理可得，PF22＝PF12＋F1F22－2 PF1F1F2，化简得3b＝4a，所以离心率e＝＝＝，故答案选C． 法二：由题意过点F2可作F2M⊥PF1，垂足为M，则HF1＝b，PH＝3b，OF1＝OF2＝c，OH＝a，则F2M＝2a，且点M为PH的中点，所以PM＝2b，PF2＝PF1－2a＝4b－2a，则在Rt△PF2M中，由勾股定理可得，(2a)2＋(2b)2＝(4b－2a)2，化简可得3b＝4a，所以离心率e＝＝＝，故答案选C． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（海安中学高二年级第一次学情检测2022-2023学年高二年级阶段性考试）下列说法正确的是（ ） A. 截距相等的直线都可以用方程表示 B. 方程能表示平行y轴的直线 C. 经过点，倾斜角为的直线方程为 D. 经过两点，的直线方程 【答案】BD 【解析】对于A，截距相等为0的直线都不可以用方程表示，故错误； 对于B，当时，方程能表示平行y轴的直线，故正确； 对于C，经过