精品解析：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州昌吉州行知学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

昌吉州行知学校2021—2022学年第一学期期中考试初三年级数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一．选择题（共9小题，每题5分，总计45分） 1. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2. 抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. y轴 D. 直线x＝2 3. 用配方法解一元二次方程时，可配方得（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 直径是同一个圆中最长的弦 D. 过三点能确定一个圆 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 6. 我市某校九（1）班学生准备在元旦节那天用送贺卡方式表示祝贺，班长说：每位同学都要送给其他同学一张贺卡，结果九（3）班学生共送出贺卡2970张．问：该班共有多少个学生？如设该班共有x个学生，则可列方程为（   ） A. x（x﹣1）=2970         B. x（x﹣1）=2970         C. x（x+1）=2970         D. x（x+1）=2970 7. 如图中∠BOD的度数是（ ） A. 150° B. 125° C. 110° D. 55° 8. 如图，绕点O逆时针旋转到的位置，已知，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1.且过点（0.5,0），有下列结论: ①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m(am-b). 其中所有正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①③⑤ 二．填空题（共6小题，每题5分，总计30分） 10. 方程的根是________． 11. 坐标平面内点P(m，﹣2)与点Q(3，n)关于原点对称，则m＋n＝__． 12. 抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交点坐标为_____． 13. 已知二次函数的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为___________． 14. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______． 15. 抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是 ___． 三．解答题（共7小题，总计75分） 16. 用适当的方法解下列方程 （1） （2）． 17. 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，（只画出图形）． （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标． 18. 用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2． (1)求出y与x的函数关系式．（不写自变量的取值范围） （2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 19. 宜春三中学校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款．初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元． （1）求这两天收到捐款的平均增长率． （2）按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？ 20. 如图，在⊿OAB中，∠OAB=90°.OA=AB=6.将⊿OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到⊿OA1B1 （1）线段A1B1的长是 ∠AOA1的度数是 （2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形 ; （3）求四边形OAA1B1的面积 . 21. 如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，且CD⊥AB于点E． （1）若，求∠OCE的度数； （2）若，AE＝2，求圆O的半径． 22. 如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点． （1）求该抛物线解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； （3）设（1）中抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昌吉州行知学校2021—2022学年第一学期期中考试初三年级数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一．选择题（共9小题，每题5分，总计45分） 1. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称