精品解析： 广东省深圳市龙岗区宏扬学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年广东省深圳市龙岗区宏扬学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列条件不能得到等边三角形的是（ ） A. 有两个内角是 60°的三角形 B. 三个外角都相等的三角形 C. 有两个角相等的等腰三角形 D. 有一个角是 60°的等腰三角形 2. 下列图案可以看作某一部分平移后得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，△DEF是△ABC经过某种变换后得到的图形．△ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是（　　） A. （﹣y，﹣x） B. （﹣x，﹣y） C. （﹣x，y） D. （x，﹣y） 4. 如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 5. 如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确是（　　） A. PE＝6 B. PE＞6 C. PE≤6 D. PE≥6 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　） A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x＞4 D. x＜4 10. 已知，如图，等腰于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下列结论：①平分；②；③是等边三角形；④；其中正确的序号是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分） 11. 由得到的条件是： ______ （填“”，“”或“”)． 12. 如图，AB＝AC＝10cm，BD＝DC，AD，BC相交于点E，若∠ABC＝60°，则BE＝_____cm． 13. 如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E＝30°，且AB＝CE，则∠BAE的度数为_____． 14. 把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有_____本． 15. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM﹣ON的值不变；（3）△OMN的周长不变；（4）四边形PMON的面积不变，其中正确的序号为_____． 三、解答题（本题有7小题，共55分） 16. 要比较a，b两个数的大小，有时可以通过比较a﹣b与0的大小来解决．如果a-b＞0，则a＞b；如果a-b＝0，则a＝b．如果a-b＜0，则a＜b．若，，试比较x，y的大小． 17. 作图题：在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°． （1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母； （2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由． 18. 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上另一停靠站的距离为400米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险？是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 19. 如图，在中，，为边的中点，过点作，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 20 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元． （1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？ （2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？ 21. 平面直角坐标系中，直线l1：y1＝k1x+b1，与x轴交于点B（12，0），与直线l2：y2＝k2x交于点A（6，3）． （1）分别求出直线l1，和直线l2的表达式． （2）直接写出不等式k1x+b1＜k2x解集． 22. 如图，已知中分别平分交于F，连接． （1）当时，求的度数； （2）请直接写出与的数量关系； （3）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年广东省深圳市龙岗区宏扬学校八年级（下）