2.4　解直角三角形3　课件　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

2.4解直角三角形（3） 1 上节课我们已经学过： 1.已知两边解直角三角形。 2.已知一条边和一个锐角解直角三角形。 想一想：如果已知条件中，没有直接给出直角三角形，你会怎么办？ 2 例1.如图，在△ABC中，已知∠A﹦60°，∠B﹦45°，AC﹦12，求AB的长。 A C B D ∆ABC不是直角三角形怎么办？ 转化思想：作AB边上的高，把锐角三角形转化为直角三角形，把问题转化为解直角三角形！ 化未知为已知！ 12 6 60° 45° 3 A C B D 解：过点C作CD⊥AB于D。 例1.如图，在△ABC中，已知∠A﹦60°，∠B﹦45°，AC﹦12，求AB的长。 12 60° 45° 在Rt△BCD中，∠B=45° ∴∠B=∠DCB=45°， 4 对应练习1 解：过点A作AD⊥BC于D。 D 75° 45° 60° 2、如图，∆ABC中，∠B=45°，AB=6，AC=12，求BC的长 。 C B A D 温馨提示：求直角三角形的边长，还可用勾股定理. 45° 6 12 3、如图，∆ABC中，∠C=105°，∠B=45°，AC=12，求AB的长. C B A D 45° 105° 12 解：过点C作CD⊥AB于D。 在Rt△BCD中，∠B=45° 30° ∴∠B=∠BCD = 45° 例2.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=15°，AC=6，求AB的长 解：过点C作BA的垂线,交BA的延长线于点D。 ∵ ∠B=45°，∠ACB=15° ∴∠CAD=∠B+∠ACB=45°+15°=60° C A B 在Rt△ABD中，∠B=45°， D 6 15° 45° ∴∠B=∠DCB=45°， 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 8 1.如图，∆ABC中，∠A=15°，∠C=30°，AC=12， 求AB的长. C B A 提示：三角形外角有特殊角时，应考虑在三角形外部作垂线. D 对应练习 12 15° 30° 解：过点A作BC的垂线，交CB的延长线于点D。 ∵ ∠C=30°，∠BAC=15° ∴∠ABD=∠C+∠BAC=30°+15°=45° 45° 2、 E 解：过点C作BA的垂线,交AB的延长线于点E。 A C B D B A C D 归纳总结 D A B C 如图，在△ABC中，已