第三章 2 平面直角坐标系-2022-2023学年八年级上册初二数学轻巧夺冠【课堂直播】北师大版

北教传媒卫学科圆 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 2 平面直角坐标系 学习泪标 1.理解平面直角坐标系的相关概念，能在方 格纸上建立适当的直角坐标系，并描述物体的 位置. 2.通过建立平面直角坐标系，认识，点与坐标之间 的关系 回分别以棋盘格线 的下边线和左边线为x 3.在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出，点 轴和y轴建立平面直角 的位置，会由点的位置写出它的坐标，明确各象限 坐标系，x轴与y轴的 内点的坐标的符号特征 交点为原点，每格代表 一个单位长度.试着说 温敌知新 出图中四个“炮”的 在平面内确定一个物体的位置，一般需要两个 坐标. 数据. 课堂直播间 造就免所不能的你一 平面直角坐标系及相关概念 如图，在平面直角坐标 在平面内，两条互相垂直且有 系中，两条坐标轴将坐标平 公共原点的数轴组成了平面直角坐 面分成了四部分.右上方的部分叫 标系（简称直角坐标系）.通常，两条 做第一象限，其他三部分按逆时针 数轴分别置于水平位置与铅直位 方向依次叫做第二象限、第三象限 置，取向右与向上的方向分别为两 和第四象限.坐标轴上的点不在任 条数轴的正方向.水平的数轴叫做x 何一个象限内. 轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或 21 2轴（纵轴二坐标轴 纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们 第二象限1第一象限轴（横轴一 -2-1 十 的公共原点O称为直角坐标系的 第三象限 第四象限 2 原点 原点。 921配北师大版数学八年级上> 本资料为出版资源。盗版必究！ 北教传媒空学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 <SHIPIN JIANGJIE 学霸笔记 数a,b分别叫做点P的横坐标、纵 (1)平面直角坐标系的三要素：①两条相 坐标，有序数对(a,b)叫做点P的 互垂直的数轴：②交点为原点，上正下负，右正 坐标. 左负；③单位长度.(2)坐标轴上的点不属于任 何象限，理解象限的概念时，要注意它们是按 学霸笔记0 写，点的坐标时，应先写横坐标后写纵坐 逆时针方向排列的， 标，因为(b,a)与(a,b)表示不同的两个点的坐 例①如图所示，在平面直角坐标系 标（此时a≠b). 中，已知P1, 在平面直角坐标系中，对于平 P2,P3这三 3/2 个点，在第 1 面上的任意一点，都有唯一的一个 3之古0123 有序实数对（即点的坐标）与它对 三象限内的 P,-2 应；反过来，对于任意一个有序实数 是() 对，都有平面上唯一的一点与它 A.点P1,P2,P3 对应 B.点P1,P2 例②如图是小刚画 C.点P1,P3 的一张“脸”，如果 D.点Ps 用(0,2)表示左边 解析由直角坐标系及象限的相关 的眼，用(2,2)表示 知识，知，点P1在x轴上，点P2在 右边的眼，那么嘴的位置可以表示 y轴上，点P3在第三象限.故选 为( D. OD A.(1,0) B.(-1,0) 【即学即试】见P98各个击破一 C.(-1,1) D.(1,-1) 2 点的坐标表示 解析由点(0,2)和(2,2)的 在平面直角坐标 P(a,b) 坐标可知，x轴在此两，点下 系中，要想表示一个点 方两个单位长度处，且与这 的位置，就要用它的坐 a x 两点所在直线平行，y轴经过点(0， 标来表示.对于平面内任意一点P, 2),且垂直于(0,2)和(2,2)两点所 如图所示，过点P分别向x轴、y轴 在直线，此时嘴的位置恰好位于x 作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的 轴上原，点右边1个单位长度处，所以 ×配北师大版数学八年级上193 本资料为出版资源。盗版必究！ D北数传媒◆≌学到网轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 嘴的位置可以表示为(1，0)。A|b|，到y轴的距离为|a|，则到原点 【即学即试】见P98各个击破二的距离为/a^2+b 3平面直角坐标系中点的坐标识多一点点，两坐标轴夹角平分线上的点 特征的坐标特点： （1)第一、三象限两坐标轴夹角平分线上 （1)坐标轴上的点的坐标特征： 的点的横，纵坐标相等，一般记作(a，a)。 x轴上点的纵坐标为0；y轴上点（2)第二，四象限两坐标轴夹角平分线上 的横坐标为0；原点的横，纵坐标都为的点的横，纵坐标互为相反数，一般记作(a， 0，即原点既在x轴上，又在y轴上。-a)。 （2)与坐标轴平行的直线上的已知点P的坐标为(a＋2，b─3)。 点的坐标特征： （1）若点P在x轴上，则b 与x轴平行的直线上的所有点 =______； 的纵坐标相同；与y轴平行的直线 （2）若点P在y轴上，则a 上的所有点的横坐标相同。 =_____； （3)各象限内点的坐标特征： （3）若点P在第二象限，则a 3Ay ___，b_． (-+)）_2+3)解析（1）由x轴上的点的纵坐标为 -2-10-」2∠-x0，得b-3=0，故b=3；(2)由y轴上 的点的横坐标为0，