第二章 实数 章末好时光-2022-2023学年八年级上册初二数学轻巧夺冠【课堂直播】北师大版

北教传媒卫学科圆 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 章禾好时光 ·* ZHANGMO HAO SHIGUANG /知识常青藤 今天永泥是起跑线 概念无限不循环小数 无理数 估算无理数的近似值 “夹逼法” 算术平方根 一个正数有两个平方根 平方根 平方根0只有一个平方根，它是0本身 负数没有平方根 开平方求一个数的平方根的运算，其中被开方数为非负数 正数的立方根是正数 0的立方根是0 立方根 负数的立方根是负数 开立方求一个数a的立方根的运算，其中被开方数为任意实数 整数 有理数 有限小数或无限循环小数 按定义分 分数 无理数 无限不循环小数 正整数 实数的分类 正有理数 实数 正实数 正分数 正无理数 按性质符号分0 负整数 负有理数 负实数 新负分数 负无理数 实数的绝对值、相反数、倒数 实数的有关概念和性质实数与数轴上的点一一对应 实数的大小比较 实数的运算实数的运算 二次根式，形如a(a≥0的式子叫做二次根式 概念 般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的 最简二次根式因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式 积的算术平方根的性质Wab=a·D(a≥0，b≥0) 次根式 商的算术平方根的性质√= @=a(a≥0，b>0) 乘法Na·b=ab(a≥0，b≥0) a 除法石二 厘(a≥0，b>0) 运算… 先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把被开方数相 加减法 同的项进行合并」 混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的 761配北师大版数学八年级上> 本资料为出版资源。盗版必究！ 北教传媒卫学科圆 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 ZHANGMO HAO SHIGUANG 考情观察室 不是尽力，是一定要段到 专题1 无理数的概念 专题 平方根与算术平方根 解读无限不循环小数称为无理 解读算术平方根和平方根是实 数.常见的无理数有以下两种：(1) 数中的重要内容，在中考中经常单 所有含有根号且被开方数开方开 独命题，命题形式多为选择题和填 空题 不尽的数；(2)圆周率π及含有元 的数.此知识点的考查多以选择题 例②（山东东营中考16的算术平方 和填空题的形式出现 根是( A.±4 B.4 例①（江苏泰州中考）有下列4个数： C.±2 D.2 9,另，，(3)”，其中无理数 22 解析因为v16=4,4的算术平方根 是2， 是( 所以W/16的算术平方根是2.故选D. A.√⑨ D 拓/展/演/练 C.元 D.(W/3)0 2如果正数m的两个平方根分别 解析因为v9=3,(√3)0=1，所以√9， 为x十1和x一3，那么m的值为 22 ,(3)0都是有理数.π是无限不 3若√x-4+|y-3|=0,则 循环小数，是无理数.故选C.@C 1x2十y2的值是 拓/展/演/练 专题 3 立方根 1(2021·新疆中考)下列实数是无 解读在中考中主要考查立方根 理数的是( ) 的定义，命题形式多为选择题和填 A.-2 B.1 空题.正确理解立方根的定义是解 决此类问题的关键. C.√2 D.2 <配北师大版数学八年级上177 本资料为出版资源，盗版必究！ A北教传媒◆，它学到回轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 ZHAtNGMO HAO SHIGUANG 闭0(山东潍坊中考)`(―1)^2的立方即7<\sqrt{54}≤8.∴\sqrt{54}在7和8之间。 根是()故选C。 A.-1B.0{拓/展/演/练] C.1D.±1 5(2021·浙江台州中考)大小在2 (解析}(―1)^2=1，1的立方根是1.和\sqrt{5}之间的整数有() 故选C。≌C A.0个B.1个 拓/展/演/练C.2个D.3个 4(2020·四川攀枝花中考)下列说专题⑤「实数的性质 法中正确的是() A.0.09的平方根是0.3解读在实数范围内，相反数、倒 B.\sqrt{16}=±4 数、绝对值的意义和有理数范围内 C.o的立方根是0 的相反数、倒数，绝对值的意义完 D.1的立方根是±1 全一样。 专题(④/无理数的估算例6若x，y为实数，且|x+1|+|y 202'的值是(） 解读无理数的估算是中考的新-1|=0，则()^”的值是() 热点之一，主要考查用有理数估计A.0B.1 一个无理数的大致范围，多以选择C.-1D.-2021 题和填空题的形式出现，偶尔以解〔解析》由绝对值的非负性可得 x=-1， 所以 答题的形式出现。 (x+1=0，，得一1， 圆可(重庆中考)估计5\sqrt{6}-/24的值y～1=0， 应在(）(3~-(=1)2=-1=c A.5和6之间B.6和7之间拓/展/演/练 C.7和8之间D.8和9之间（河北中考）下列说法正确的 〔解析}5\sqrt{6}一\sqrt{24}=5\sqrt{6}-2\sqrt{6}=3