第二章 6 实数-2022-2023学年八年级上册初二数学轻巧夺冠【课堂直播】北师大版

北教传媒卫学科圆 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 6实数 学习月标 1.了解实数的概念，能对实数按要求进行 分类. 2.理解有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意 义以及有理数的运算法则与运算律在实数范围 内仍然适用. 3.知道数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的 回目前，我们已经学 点来表示无理数，并会比较两个实数的大小 习了有理数的有关知 4.能利用运算法则和运算律对实数进行简单的运 识，学习了无理数后，我 算及化简. 们所认识的数域已经扩 充到了一个新的领域 温故知新 1.无限不循环小数称为无理数。 2.整数和分数统称为有理数， 课堂直播间 造就无所不能的你 实数的概念及分类 (2)按性质符号分类. 有理数和无理数统称 正整数 正有理数 为实数，即实数可以分为有 正实数 正分数 理数和无理数. 正无理数 实数的分类： 实数零 (1)按概念分类. 负整数 负有理数 整数)有限小数或无 负实数 负分数 有理数 实数 分数限循环小数 负无理数 无理数—一无限不循环小数 541配北师大版数学八年级上 本资料为出版资源。盗版必究！ 北教传媒卫学科圆 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 <SHIPIN JIANGJIE 填入相应的集合内， 你俩都是 你吃它吧， 实款，我都 不要吃我， 解整数集合{0，√16，一8，…}： 要吃. 有理数 分数集合{-70.16,32， 实教 3.1415926,0.15,…: 状元说 (1)对实数进行分类时，可以用不心 同的方法，但要按同一标准，做到不重不漏. 正数集合0.16,3号， (2)按性质符号进行分类时，要特别注意， 3.1415926,0.15,3,316, 0既不是正数，也不是负数 无理数的常见类型：(1)π型：主要特点是 0.3030030003…(相邻两个3之间 含π，如2π一1等：(2)根号型：主要特点是含 0的个数逐次加1)，…： 有根号，是开方开不尽的数的方根，如2,7 1_v5 等；(3)特殊结构型：无限不循环小数，如 负数集合 2,3,13-8,… 0.2020020002(相邻两个2之间0的个数 逐次加1). 有理数集合{-20,0.16,32， 例①把下列各数填入相应的集合内. 3.1415926,0.15W16W-8,…: 0,0.16,323.1415926, 1 无理数集合3，一 3’3 0.15,3,-5 0.3030030003…(相邻两个3之间 0.3030030003…(相邻两个3之间 0的个数逐次加1)，…· 0的个数逐次加1). 高分决胜点对实数进行分类时，应先对 整数集合{ 某些数进行计算和化简，再根据结果进行分 分数集合{ …} 类，特别是带根号的数，应先化简，再判断 正数集合{ …}; 【即学即试】见P61各个击破一 负数集合 …}; 2 实数的性质 有理数集合{ …} 1相反数、倒数、绝对值 无理数集合{ …}. 在实数范围内，相反 分析熟记概念，按概念将各数分别 数、倒数、绝对值的意义和 《配北师大版数学八年级上155 本资料为出版资源。盗版必究 北教传媒卫学科圆 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 途课堂直播 有理数范围内的相反数、倒数、绝对 数为子 值的意义完全一样. (1)相反数：实数a的相反数是 (2)因为 =：所以 -a. (2)倒数：实数a的倒数是1(a 、(一)的相反数为一2，绝对值为 ≠0). 2倒数为2 (3)绝对值：正实数的绝对值是 高分决胜点求一个数的相反数就是在这 它本身，负实数的绝对值是它的相 个数的前面加“一”，再化简；一个数的倒数是 反数，0的绝对值是0，即a 用“1”除以这个数所得的结果；求绝对值时应 a(a0), 注意绝对值的意义， 0(a=0), 章 【即学即试】见P61各个击破二 -a(a<0). 3 实数的四侧运算及化简 2有关性质 实数和有理数一样，可以进行 (1)a与b互为相反数台a十b 加、减、乘、除、乘方、开方运算，而且 =0; 有理数的运算法则与运算律对实数 (2)a与b互为倒数=→ab=1; (3)a≥0； 仍然适用.实数的运算顺序：先算乘 (4)互为相反数的两个数的绝 方、开方，再算乘除，最后算加减，同 对值相等，即a=|一a; 级运算从左到右依次计算，有括号 (5)正数的倒数是正数，负数的 的要先算括号里面的. 倒数是负数，零没有倒数. 例③化简： 例②求下列各数的相反数、绝对值及 (1)(W7-1)2; 倒数： (2)(-1)3+(v2-1)0-2: (-. (3)|1-√2|+|√3一√2 (1W-64;(2) +V(/5-2)2. 懈3(1)因为一64=一4，所以 分析根据有关运算律与法则进行 一64的相反数为4，绝对值为4，倒 化简. 561配北师大版数学八年级上~ 本资料为出版资源。盗版