1.3 截一个几何体-2022-2023学年七年级上册初一数学轻巧夺冠【优化训练】北师大版

北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 第一章丰富的图形世界 1.3 截一个几何体 基础巩固训练。 答案P106 答案P106 知识点1用平面截一个几何体 6下列几何体中，无论怎样也截不出其他三个 1如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同 几何体都有的截面的是 ( 的是 A.三棱柱 B.圆柱 C.立方体 D.五棱柱 7（经典题)图①是一个 ① ② 正方体，把它按图② 中所示方法切割，可 第1题图 ① ② A.①与② B.③与④ 以得到一个正六边形 第7题图 C.①与③④ D.①与②，③与④ 的截面，则下列展开图中正确画出所有的切 割线的是 2如图，直六棱柱的正确截面是 过电书自 A A B B 第2题图 3(易错题)下列说法中，正确的是 (填 核心素养训练。 答案P106 序号) 8(创新题)有一个外观为圆柱形的物体，它的 ①正方体的截面可以是等边三角形； 内部构造从外部看不到.当分别用一组平面 ②正方体不可能截出七边形： 沿水平方向（自上而下）和竖直方向（自左而 ③用一个平面截正方体，当这个平面与四个 右)截这个物体时，得到了如图所示的①、② 平面相交时，所得的截面一定是正方形： 两组形状不同的截面，则这个物体的内部构 ④正方体的截面中边数最多的是六边形. 造是 知识点2：由截面判断几何体 4用一个平面去截一个几何体，得到的截面是 ⊙©O○○©E 四边形，这个几何体可能是 A.圆锥 B.球体 C.圆柱 D.以上都有可能 ② 5用平面截一个几何体，若截面是圆，则该几何 第8题图 体是 A.空心圆柱 B.空心圆锥 (写出两种). C.空心球 D.空心半球 七年级数学·上（北师大版） 005 本资料为出版资源，盗版必究！北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 活轻巧夺冠代化00 (3)因为长方体纸盒的底面是一个正方形，最长的一条 1.1~1.3阶段练 棱是最短的一条棱的5倍，所以设最短的棱长为acm, 则长与宽均为5acm,因为长方体纸盒所有棱长的和是 1A 880cm,所以a+5a十5a=220,所以a=20,所以这个长 2B解析：一个长方形绕一边所在直线旋转一周得到的 方体纸盒的体积为20×100×100=200000(cm). 立体图形是圆柱.故选B. 名师点睛：本题主要考查了几何体的展开图，结合具 3D解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相 体的问题，辨析几何体的展开图，结合立体图形与平 隔一个正方形，“的”与“害”在相对面上，“了”与“厉”在 面图形的转化，建立空间观念 相对面上，“我”与“国”在相对面上.故选D. 4C5B 1.3截一个几何体 6C解析：由题意得两张同样的长方形纸是圆柱的侧 基础巩固训练 面，所以两个圆柱的侧面积一定相等，故选C 1D解析：根据图形可知，①②都是截面与正方体的面 7③ 平行，而③④的截面都是长为正方体的一个面的对角 84 解析：由题中第1和第3个图可知，与1相邻的数是 线的长，宽为正方体的棱长的长方形.故选D. 4,5,2,3,则1的对面是6： 2B3①②④ 由第1和第2个图可知，与3相邻的数是1,2,5,6，则3 4C解析：A.用一个平面去截一个圆锥，得到的截面可 的对面是4. 能是圆、椭圆、三角形等，不可能是四边形；B.用一个平 9144或384π解析：①当底面周长为6，高为16π时，体 面去截一个球体，得到的截面只能是圆；C.用一个平面 积为x×(会)厂×16x=x×是×16x=14: 去截一个圆柱，得到的截面可能是圆、椭圆、四边形： D.根据以上分析可得此选项错误.故选C ②当底面周长为16x,高为6时，体积为x×()×6 5球或圆柱（答案不唯一） =π×64×6=384元. 女强化提升训练 所以这个圆柱的体积是144或384元. 6B解析：圆柱无论怎么截，也不可能截出一个三角形， :易错警示：本题没有明确侧面展开图的长和宽，应分 三棱柱、立方体、五棱柱都可以截出一个三角形.故 两种情况讨论求解， 选B. 10解：如图所示. 7C解析：观察可知，截面是六边形，正方体每个面都被 截到.对比四个选项可知，只有选项C中的图形符合这 一特征，故选C 核心素养训练 8C解析：通过观察可以发现：内部的截面由上至下由 点逐渐变成小圆、大圆，又逐渐变成小圆、点；从左往右 由点逐渐变成小圆、大圆，又逐渐变成小圆、点.这个圆 柱的内部构造为一球状空洞，即空心球.故选C 名师点睛：本题考查由截面形状去想象几何体.由截 11解：(1)该圆柱体的截面有圆、椭圆、长方形等； 面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面 (2)根据题意可得截面面积最大的长方形长是6cm, 是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分 宽是4cm; 析，展开想象。 (3)6×4=24(cm).故截得的长