第十三章 轴对称（中考真题练）-2022-2023学年八年级上册初二数学轻巧夺冠【优化训练】人教版

北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 第十三章轴对称 中考真题练 一、选择题 5(2020·山东济南，中)如图，在△ABC中， 1(2021·天津，易)在一些美术字中，有的汉字 AB=AC,分别以点A,B为圆心，以适当的 是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是 长为半径作弧，两弧分别交于点E,F,作直线 轴对称图形的是 EF,点D为BC的中点，M为直线EF上任 意一点.若BC=4,△ABC的面积为10，则 山河岁月 BM+MD长度的最小值为 () A C 0 2(2021·四川成都，易)在平面直角坐标系 xOy中，点M(一4,2)关于x轴对称的点的 坐标是 A.（-4,2) B.(4,2) 第5题图 C.（-4,-2) D.(4,-2) B.3 3(2020·山东济南，易)如图，在平面直角坐标 C.4 D.5 系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将 6(2020·四川宜宾，中)如图，△ABC,△ECD △ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位 都是等边三角形，且点B,C,D在一条直线 长度，得到△A'B'C',那么点B的对应点B 上，连接BE,AD,点M,N分别是线段BE, 的坐标为 AD上的点，且BM=号BE,AN=号AD,则 △CMN的形状是 B: -3 O 2 3 4 第6题图 第3题图 A.等腰三角形 B.直角三角形 A.(1,7) B.(0,5) C.等边三角形 D.不等边三角形 C.(3,4) D.(-3,2) 二、填空题 4(2020·青海，易)等腰三角形的一个内角为 7(2020·海南，易)如图，在△ABC中，BC 70°，则另外两个内角的度数分别是 () 9,AC=4,分别以点A,B为圆心，大于号AB A.55°，55 B.70°，40°或70°，559 的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直 C.70°，40° D.55°，55或70°，40 线MN,交BC边于点D,连接AD,则△ACD 八年级数学·上（人教版）053 本姿料为出版资源，盗版必究 北教防理 北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 L转轻5夺冠00 的周长为 11(2020·山东烟台，中)在等边三角形ABC 中，点E是边AC上一定点，点D是直线 BC上一动点，以DE为一边作等边三角形 DEF,连接CF. (1)如图①，若点D在边BC上，求证：CE+ 第7题图 CF=CD; 8(2021·浙江绍兴，中)如图，在△ABC中， (2)如图②，若点D在边BC的延长线上，请 AB=AC,∠B=70°，以点C为圆心，CA长为 探究线段CE,CF与CD之间存在怎样的数 半径作弧，交直线BC于点P,连接AP,则 量关系，并说明理由. ∠BAP的度数是 B D ① ② 第8题图 第9题图 第11题图 9(2020·湖北十堰，中)如图，点D是等边三 角形ABC外一点.若BD=8,CD=6,连接 AD,则AD的最大值与最小值的差为 三、解答题 10(2021·浙江温州，易)如图，BE是△ABC 的角平分线，在AB上取点D,使DB=DE. (1)求证：DE∥BC; (2)若∠A=65°，∠AED=45°，求∠EBC的 度数. 第10题图 054 八年级数学·上（人教版） 本资料为出版资源，盗版必究北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 参考答案及解析 1010解析：作点O关于直线AB的对称点M,作点B ∴.∠ACD=∠A'CD=∠BDC=90. 关于直线AC的对称点N,连接MN,分别交AB,AC 在△CA'M和△DBM中， 于点P,Q.易证点M,O,N三点在一条直线上（点Q I∠A'CM=∠BDM, 与点O重合)， ∠A'MC=∠BMD, 则MN=MP+OP+NO A'C=BD, =0P+0P+0B=30A+20A+0A=20A=AC '.△CA'M≌△DBM(AAS), ∴.A'M=BM,CM=DM, =10cm. ∴.M为CD的中点，.BM=AM=300m, .'.A'B=A'M+BM=AM+BM=600 m. C 故他所走的最短路程为600m. 核心素养训陈 13解：如图，设在小河甲上建桥CD,小河乙上建桥EF, P 则A,B两点间来往路径是折线ACDEFB.过点A作 AA'⊥河岸，过点B作BB'⊥河岸，方向是对着小河， 1148 解析：如图，过点B作BQ⊥AC于点Q,交AD于 使AA'=小河甲的宽度，BB=小河乙的宽度，连接 A'D,BE,则折线ACDEFB的长度=折线 点P,则此时PC+PQ的值最小.，'AB=AC,AD是 AA'DEB'B的长度=折线A'DEB'的长度+两河的宽 ∠BAC的平分线，∴.AD垂直平分BC,∴.BP=CP, 度和，为使A,B来往路段最短，需使折线A'DEB'的 PC+PQ的最小值为BQ的长.：Sc=号